设函数u=u（x，y)具有二阶连续偏导数，试求常数a，b，利用变换ξ=x＋ay,η=x＋by（a≠b)可将方程

设u（x,y),v（x,y)是具有二阶连续偏导数的函数，并设证明:其中σ为闭曲线l所围的平面区域，为沿l外

设u(x,y),v(x,y)是具有二阶连续偏导数的函数，并设

证明:

其中σ为闭曲线l所围的平面区域，为沿l外法线方向导数

设u(x，y)、v(x，y)在闭区域D上都具有二阶连续偏导数，分段光滑的曲线L为D的正向边界曲线．证明：

设f具有二阶连续偏导数，u=f(x，xy，xyz)，则

=＿＿＿＿＿＿。

设z=f(2x-y)+g(x，xy)，其中f(x)二阶可导，g(u，v)具有连续的二阶偏导数，问______

设函数ψ(u，v)具有连续偏导数，验证方程ψ(cx-az，cy-bz)=0所确定的函数z=z(x，y)满足

设φ(u，v)具有连续偏导数，证明由方程φ(cx-az，cy-bz)=0所确定的函数

z=f(x，y)满足方程

设，其中ψ(u，v)具有二阶连续偏导数，则=______

设公是空间有界闭区域0的整个边界曲面,u（x,y,z) ,v（x,y,z)在Ω上有二阶连续偏导数， 分别表示u（x

设公是空间有界闭区域0的整个边界曲面,u(x,y,z) ,v(x,y,z)在Ω上有二阶连续偏导数，分别表示u(x,y,z),v(x,y,z)沿E的外法线方向的方向导数，证明:

设则称有二阶连续导数的函数u=u(x，y)为调和函数．证明“是调和函数的充要条件是对任意的简单闭曲线c，有其中n是c的外法向单位向量．

设f（u,v)具有二阶连续偏导数，且满足又试证

设f(u,v)具有二阶连续偏导数，且满足又

试证