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[主观题]

设u（x，y)、v（x，y)在闭区域D上都具有二阶连续偏导数，分段光滑的曲线L为D的正向边界曲线．证明：

设u(x，y)、v(x，y)在闭区域D上都具有二阶连续偏导数，分段光滑的曲线L为D的正向边界曲线．证明：

设u（x，y)、v（x，y)在闭区域D上都具有二阶连续偏导数，分段光滑的曲线L为D的正向边界曲线．证

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发布时间：2020-07-18

更多“设u（x，y)、v（x，y)在闭区域D上都具有二阶连续偏导数，分段光滑的曲线L为D的正向边界曲线．证明：”相关的问题

第1题

设u（x，y，z)、v（x，y，z)是两个定义在闭区域Ω上的具有二阶连续偏导数的函数，、依次表示u（x，y，z)、v（x，y，z)沿∑的外

设u(x，y，z)、v(x，y，z)是两个定义在闭区域Ω上的具有二阶连续偏导数的函数，设u（x，y，z)、v（x，y，z)是两个定义在闭区域Ω上的具有二阶连续偏导数的函数，、依次表示u（依次表示u(x，y，z)、v(x，y，z)沿∑的外法线方向的方向导数．证明

设u（x，y，z)、v（x，y，z)是两个定义在闭区域Ω上的具有二阶连续偏导数的函数，、依次表示u（其中∑是空间闭区域Ω的整个边界曲面，这个公式叫做格林第二公式．

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第2题

设S为光滑闭曲面,V为S所围的区域,在V上与S上函数u(x,y,z)二阶偏导连续,函数W(x,y,z)偏导连续,

设S为光滑闭曲面,V为S所围的区域,在V上与S上函数u（x,y,z)二阶偏导连续,函数W（x,y,z)偏导连续,

证明:

设S为光滑闭曲面,V为S所围的区域,在V上与S上函数u（x,y,z)二阶偏导连续,函数W（x,y,z

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第3题

设公是空间有界闭区域0的整个边界曲面,u(x,y,z) ,v(x,y,z)在Ω上有二阶连续偏导数，分别表示u(x

设公是空间有界闭区域0的整个边界曲面,u（x,y,z) ,v（x,y,z)在Ω上有二阶连续偏导数，分别表示u（x

设公是空间有界闭区域0的整个边界曲面,u(x,y,z) ,v(x,y,z)在Ω上有二阶连续偏导数，设公是空间有界闭区域0的整个边界曲面,u（x,y,z) ,v（x,y,z)在Ω上有二阶连续偏导数，分别表示u(x,y,z),v(x,y,z)沿E的外法线方向的方向导数，证明:

设公是空间有界闭区域0的整个边界曲面,u（x,y,z) ,v（x,y,z)在Ω上有二阶连续偏导数，

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第4题

设u(x,y),v(x,y)是具有二阶连续偏导数的函数，并设证明:其中σ为闭曲线l所围的平面区域，为沿l外

设u（x,y),v（x,y)是具有二阶连续偏导数的函数，并设证明:其中σ为闭曲线l所围的平面区域，为沿l外

设u(x,y),v(x,y)是具有二阶连续偏导数的函数，并设

设u（x,y),v（x,y)是具有二阶连续偏导数的函数，并设证明:其中σ为闭曲线l所围的平面区域，为

证明:

设u（x,y),v（x,y)是具有二阶连续偏导数的函数，并设证明:其中σ为闭曲线l所围的平面区域，为

其中σ为闭曲线l所围的平面区域，设u（x,y),v（x,y)是具有二阶连续偏导数的函数，并设证明:其中σ为闭曲线l所围的平面区域，为为沿l外法线方向导数

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第5题

设二维连续型随机变量（X，Y）在区域G={（x，y）|0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，记U={0，若X≤Y；1，X〉Y}，V={

0，若X≤2Y；1，X〉2Y}

（1）求（U，V）的联合分布律；

（2）求U与V的相关系数ρ_UV。

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第6题

设闭区域D：x2＋y2≤v，x≥0，f（x，y)为D上的连续函数，且求f（x，y)．

设闭区域D：x2＋y2≤v，x≥0，f(x，y)为D上的连续函数，且

设闭区域D：x2＋y2≤v，x≥0，f（x，y)为D上的连续函数，且求f（x，y)．设闭区域D：x 求f(x，y)．

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第7题

设D是由曲线C:r=1+cosθ所围成的闭区域，面积为AC的方向为逆时针方向，函数u=u（x，y)在D上具有二阶连续偏导数，

设D是由曲线C:r=1+cosθ所围成的闭区域，面积为AC的方向为逆时针方向，函数u=u(x，y)在D上具有二阶连续偏导数，且u"_xx+u"_yy=1,证明

$设D是由曲线C:r=1+cosθ所围成的闭区域，面积为AC的方向为逆时针方向，函数u=u（x，y)在$ 其中 $设D是由曲线C:r=1+cosθ所围成的闭区域，面积为AC的方向为逆时针方向，函数u=u（x，y)在$ 是u沿D的边界外向法线的方向导数，并求此积分值

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第8题

设是开区域，u（x，y)，v（x，y)在D内满足：，，u2+v2=C（C为常数) 求证 u（x，y)，v（x，y)在D内恒为常数．

设 $设是开区域，u（x，y)，v（x，y)在D内满足：，，u2+v2=C（C为常数) 求证 u$ 是开区域，u(x，y)，v(x，y)在D内满足：

$设是开区域，u（x，y)，v（x，y)在D内满足：，，u2+v2=C（C为常数) 求证 u$ ， $设是开区域，u（x，y)，v（x，y)在D内满足：，，u2+v2=C（C为常数) 求证 u$ ，u²+v²=C(C为常数)

求证 u(x，y)，v(x，y)在D内恒为常数．

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第9题

设C为分段光滑简单闭曲线，n为C的外法线向量，D为C所围成的闭区域。函数u（x，y)在D上有连续二阶偏导数，证明

设C为分段光滑简单闭曲线，n为C的外法线向量，D为C所围成的闭区域。函数u(x，y)在D上有连续二阶偏导数，证明

设C为分段光滑简单闭曲线，n为C的外法线向量，D为C所围成的闭区域。函数u（x，y)在D上有连续二阶

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第10题

函数u=u（x，y，z)在某一区域内有二阶连续导数，且Δu=0，就称u是调和函数．若V是有界闭域，S是其边界面，n是S的外法

函数u=u(x，y，z)在某一区域内有二阶连续导数，且Δu=0，就称u是调和函数．若V是有界闭域，S是其边界面，n是S的外法线单位向量．

证明 (1) 函数u=u（x，y，z)在某一区域内有二阶连续导数，且Δu=0，就称u是调和函数．若V是有界闭域，S

(2) 函数u=u（x，y，z)在某一区域内有二阶连续导数，且Δu=0，就称u是调和函数．若V是有界闭域，S

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