设闭区域D：x2＋y2≤v，x≥0，f（x，y)为D上的连续函数，且 求f（x，y)．

设闭区域D：{(x，y)|x²+y²≤y，x≥0}，f(x，y)为D上的连续函数，且

求f(x,y)。

设D：x²+y²≤x(y≥0)，函数f(x，y)在区域D上连续，且求f(x，y)。

设f(x，y)在区域D上连续，试将二重积分化为不同顺序的累次积分：

(1) D由不等式y≤x，y≥a，x≤b(0＜a＜b)所确定的区域；

(2) D由不等式y≤x，y≥0，x²+y²≤1所确定的区域；

(3) D由不等式x²+y²≤1与x+y≥1所确定的区域；

(4) D＝{(x，y)||x|+|y|≤1}．

设均匀平面薄片占据的闭区域为D={(x，y)|x²+y²≤x，x＜2，y≥x}求此薄片的质心．

求函数f(x，y)=x²-y²在闭区域D={(x，y)|x²+y²≤4}上的最大值与最小值．

设平面薄片所占的闭区域D由直线x+y=2，y=x和x轴所围成，它的面密度μ(x，y)=x²+y²，求该薄片的质量。

设f(x，y)是区域D：x²+y²≤t²上的连续函数,证明

利用极坐标计算下列各题：

，其中D是由圆周x²+y²=4，x²+y²=1及直线y=0，y=x所围成的在第一象限内的闭区域.

设区域D：x²+y²≤1，f(x，y)是D上的连续函数，则=( )

7．设平面薄片所占的闭区域D由直线x+y=2，y=x和x轴所围成，它的面密度p(x，y)=x²+y²，求该薄片的质量．