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[主观题]

试证明：设f（x，t)定义在（a，b)×（a，b)上，且对取定的t∈（a，b)，f（x，t)是x在（a，b)上的连续可微函数；对取定的x∈（a

试证明：

设f(x，t)定义在(a，b)×(a，b)上，且对取定的t∈(a，b)，f(x，t)是x在(a，b)上的连续可微函数；对取定的x∈(a，b)，f(x，t)是t在(a，b)上的连续函数，若存在F∈L((a，b))，使得|f'_x(x，t)|≤F(t)，则 $试证明：设f（x，t)定义在（a，b)×（a，b)上，且对取定的t∈（a，b)，f（x，t)是x$ 在(a，b)上可微，且有 $试证明：设f（x，t)定义在（a，b)×（a，b)上，且对取定的t∈（a，b)，f（x，t)是x$ .

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发布时间：2020-11-12

更多“试证明：设f（x，t)定义在（a，b)×（a，b)上，且对取定的t∈（a，b)，f（x，t)是x在（a，b)上的连续可微函数；对取定的x∈（a”相关的问题

第1题

试证明：设f（x)定义在[a，b]上，则f（x)的严格极大值点是可数的．

试证明：

设f(x)定义在[a，b]上，则f(x)的严格极大值点是可数的．

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第2题

试证明：设f（x)定义在（a，b)上，则其第一类间断点是可数的．

试证明：设f(x)定义在(a，b)上，则其第一类间断点是可数的．

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第3题

设ψ（x)在x0处取得极大值，f（x)在（-∞，+∞)内单调增加．试利用极大值与单调增加的定义证明f[ψ（x)]也在x0处取得极

设ψ(x)在x₀处取得极大值，f(x)在(-∞，+∞)内单调增加．试利用极大值与单调增加的定义证明f[ψ(x)]也在x₀处取得极大值．反过来也正确．

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第4题

试证明：设f（x)定义在R1上，且记DL（f)，DR（f)各是f（x)的左不连续点集与右不连续点集．若其中之一是可数集，则

试证明：

设f(x)定义在R¹上，且记D_L(f)，D_R(f)各是f(x)的左不连续点集与右不连续点集．若其中之一是可数集，则另一点集也是．

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第5题

试证明：设f（x)是R1上的实值可测函数，对（-1，1)中任意取定的x，etxf（t)在R1上可积，且令，则g（x)在（-1，1)上可

试证明：

设f(x)是R¹上的实值可测函数，对(-1，1)中任意取定的x，e^txf(t)在R¹上可积，且令 $试证明：设f（x)是R1上的实值可测函数，对（-1，1)中任意取定的x，etxf（t)在R1上可$ ，则g(x)在(-1，1)上可积．

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第6题

试求初值问题设函数f（t，x)在平面上的条形区域 G={（t，x)∈R2：a＜t＜b，｜x｜＜∞} 上连续且满足不

设函数f(t，x)在平面上的条形区域 G={(t，x)∈R2：a＜t＜b，｜x｜＜∞} 上连续且满足不等式｜f(t，x)｜≤A(t)｜x｜+B(t)，其中A(t)≥0，B(t)≥0均在区间(a，b)上连续，证明方程

试求初值问题设函数f（t，x)在平面上的条形区域 G={（t，x)∈R2：a＜t＜b，｜x｜＜∞} 的任一解的最大存在区间均为(a，b)．

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第7题

试证明：设f∈C（[a，b])，是可数集．若对任意的x∈[a，b)＼D，均存在δ＞0，使得f（t)＞f（x)（x＜t＜x+δ)，则f（x)是严格递增

试证明：

设f∈C([a，b])， $试证明：设f∈C（[a，b])，是可数集．若对任意的x∈[a，b)＼D，均存在δ＞0，使得f（t$ 是可数集．若对任意的x∈[a，b)＼D，均存在δ＞0，使得f(t)＞f(x)(x＜t＜x+δ)，则f(x)是严格递增函数.

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第8题

设函数f（x)以T为周期，试证明 ∫aa+Tf（x)dx=∫0Tf（x)dx（a为常数)

设函数f(x)以T为周期，试证明

∫_a^a+Tf(x)dx=∫₀^Tf(x)dx(a为常数)

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第9题

试证明：设f（x)是R1上具有正周期T的可测函数，且，则 .

试证明：

设f(x)是R¹上具有正周期T的可测函数，且 $试证明：设f（x)是R1上具有正周期T的可测函数，且，则 .试证明：设f(x)是R1上$ ，则

$试证明：设f（x)是R1上具有正周期T的可测函数，且，则 .试证明：设f(x)是R1上$ .

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第10题

试证明：设f∈C（[0，∞))∩L（[0，∞))，且是正值递减函数，则当且仅当对t＞0有f（x+t)/f（x)→0（x→+∞)．

试证明：

设f∈C([0，∞))∩L([0，∞))，且是正值递减函数，则

$试证明：设f∈C（[0，∞))∩L（[0，∞))，且是正值递减函数，则当且仅当对t＞0有$

当且仅当对t＞0有f(x+t)/f(x)→0(x→+∞)．

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