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[主观题]

设y1,y2是二阶非齐次线性微分方程y''+P(x)y'+Q(x)y=F(x)的两个解, 则对应齐次方程y''+P(x)y'+Q(x

设y1,y2是二阶非齐次线性微分方程y''+P(x)y'+Q(x)y=F(x)的两个解,

则对应齐次方程y''+P(x)y'+Q(x)y=0的解为?

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更多“设y1,y2是二阶非齐次线性微分方程y''+P(x)y'+Q(x)y=F(x)的两个解, 则对应齐次方程y''+P(x)y'+Q(x”相关的问题

第1题

设y1(x)=x,y2(x)=2x-ex是某二阶齐次线性微分方程的解,问C1x+C2ex是否为该方程的通解?

设y1(x)=x,y2(x)=2x-ex是某二阶齐次线性微分方程的解,问C1x+C2ex是否为该方程的通解?

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第2题

已知y1=xex+e2x、y2=xex+e-x是二阶非齐次线性微分方程的解,求此方程.

已知y1=xex+e2x、y2=xex+e-x是二阶非齐次线性微分方程的解,求此方程.

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第3题

已知y1=xex+e2x,y2=xex+e-x,y3=xex+e2x-e-x是某二阶非齐次线性微分方程的三个解,求此微分方程.

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第4题

设y1,y2是二阶常系数线性齐次方程y"+py'+qy=0的两个特解,C1,C2是两个任意常数,则对于y=c1y1+c2y2,下列命题中正确的是( )

A.一定是微分方程的通解

B.不可能是微分方程的通解

C.是微分方程的解

D.不是微分方程的解

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第5题

设非齐次线性微分方程y'+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x),C为任意常数,则该方程的通解是( ).

A.C[y1(x)-y2(x)]

B.y1(x)+C[y1(x)-y2(x)]

C.C[y1(x)+y2(x)]

D.y1(x)+C[y1(x)+y2(x)]

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第6题

已知y1(x),y2(x)是二阶常系数齐次线性微分方程的两个解,则C1y1(x)+C2y2(x)是该方程通解的充分必要条件是___

已知y1(x),y2(x)是二阶常系数齐次线性微分方程的两个解,则C1y1(x)+C2y2(x)是该方程通解的充分必要条件是______。

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第7题

设y1,y2是一阶非齐次线性微分方程y'+P(x)y=Q(x)的两个解,若常数λ,μ使得λy1+μy2为y'+P(x)y=Q(x)解,而λy1-μy2为y'+P(x)y=0的解。则()。

A.λ=1/2,μ=1/2

B.λ=-1/2,μ=-1/2

C.λ=2/3,μ=1/3

D.λ=2/3,μ=2/3

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第8题

设函数y=3exsin2x和y2=-exsinxcosx都是某二阶常系数线性齐次方程的解,这两个解线性无关吗?能否找到另一个解y3,使y1和y3线性无关?

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第9题

微分方程y'=x2y-2xy是( )

A.一阶非齐次线性微分方程

B.一阶齐次微分方程

C.可分离变量的微分方程

D.二阶微分方程

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第10题

已知y=1、y=x、y=x2是某二阶非齐次线性微分方程的三个解,则该方程的通解为______.

已知y=1、y=x、y=x2是某二阶非齐次线性微分方程的三个解,则该方程的通解为______.

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第11题

设y=ex(asinx+bcosx)(a,b为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为_________

设y=ex(asinx+bcosx)(a,b为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为_________.

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