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[主观题]

设x→x0时,f(x)为无穷小量,g(x)为无穷大量,则必为无穷大量的是(). (A)f(x)+g(x) (B) (C)f(x)·g(x) (D)

设x→x0时,f(x)为无穷小量,g(x)为无穷大量,则必为无穷大量的是( ).

(A)f(x)+g(x) (B)f(x)/g(x) (C)f(x)·g(x) (D)f(x)·g(x)/x

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第1题

若limx→x0f(x)=0,则称函数f(x)在x→x0时为无穷小量。()
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第2题

若函数y=f(x)有若函数y=f(x)有,则当△x=0时,该函数在x=x0处的微分dy是( ),则当△x=0时,该函数在x=x0处的微分dy是( )

A.与△x等价的无穷小量

B.与△x同价的无穷小量,但不等价

C.比△x较低价的无穷小量

D.比△x较高价的无穷小量

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第3题

设,当x→______时f(x)是无穷大量,当x→______时f(x)是无穷小量.

设,当x→______时f(x)是无穷大量,当x→______时f(x)是无穷小量.设,当x→___,当x→______时f(x)是无穷大量,当x→______时f(x)是无穷小量.

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第4题

设曲面∑为x2+y2+(z-1)2=r2的外侧面,f(x)为连续函数,且f(0)=a≠0,又知当r→0时,曲面积分与rk为同阶无穷小量,求

设曲面∑为x2+y2+(z-1)2=r2的外侧面,f(x)为连续函数,且f(0)=a≠0,又知当r→0时,曲面积分设曲面∑为x2+y2+(z-1)2=r2的外侧面,f(x)为连续函数,且f(0)=a≠0,又知当r→与rk为同阶无穷小量,求k并证明:

设曲面∑为x2+y2+(z-1)2=r2的外侧面,f(x)为连续函数,且f(0)=a≠0,又知当r→

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第5题

设函数f(x)与g(x)在点x0连续,证明函数 φ(x)=max{f(x),g(x)},ψ(x)=min{f(x),g(x)} 在点x0也连续.

设函数f(x)与g(x)在点x0连续,证明函数

φ(x)=max{f(x),g(x)},ψ(x)=min{f(x),g(x)}

在点x0也连续.

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第6题

设g(X)在点x=x0处连续,在下列情况下,f(x)在点x=x0处是否可导?

设g(X)在点x=x0处连续,在下列情况下,f(x)在点x=x0处是否可导?

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第7题

设f,g在点x0连续,证明:(1)若f(x0)>g(x0),则存在 使在其内有f(x)>g(x);(2)若在某U°(x0)内有f(x)>g(x).则f(x0)≥g(x0).
设f,g在点x0连续,证明:(1)若f(x0)>g(x0),则存在 使在其内有f(x)>g(x);(2)若在某U°(x0)内有f(x)>g(x).则f(x0)≥g(x0).

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第8题

设f(x,y)在(x0,y0)点连续,g(x,y)在(x0,y0)点可微,且g(x0,y0)=0,试证,函数f(x,y)g(x,y)在(x0,y0)点可微.

设f(x,y)在(x0,y0)点连续,g(x,y)在(x0,y0)点可微,且g(x0,y0)=0,试证,函数f(x,y)g(x,y)在(x0,y0)点可微.

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第9题

设(1)若在某U°(x0)内有f(x)(2)证明:若A>B,则在某U0(x0)内有f(x)>g(x).
设(1)若在某U°(x0)内有f(x)(2)证明:若A>B,则在某U0(x0)内有f(x)>g(x).

设(1)若在某U°(x0)内有f(x)(2)证明:若A>B,则在某U0(x0)内有f(x)>g(x)

(1)若在某U°(x0)内有f(x)

(2)证明:若A>B,则在某U0(x0)内有f(x)>g(x).

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第10题

设x→0时axb与(tanx-sinx)为等价无穷小量,则a=______,b=______.

设x→0时axb与(tanx-sinx)为等价无穷小量,则a=______,b=______.

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