设(1)若在某U°(x0)内有f(x)(2)证明:若A>B,则在某U0(x0)内有f(x)>g(x).
设
(1)若在某U°(x0)内有f(x)
(2)证明:若A>B,则在某U0(x0)内有f(x)>g(x).
设
(1)若在某U°(x0)内有f(x)
(2)证明:若A>B,则在某U0(x0)内有f(x)>g(x).
第1题
设f(x)在(-∞,+∞)内有连续导数,且,定义数列{xn}如下:x0任取,xn=f(xn-1)(n=1,2,…),证明{xn}收敛
第2题
设函数f(x)在(-∞,+∞)内有定义,x0≠0是函数f(x).的极大值点,则( ).
(A) x0是f(x)的驻点
(B) -x0必是-f(-x)的极大值点
(C) -x0必是-f(x)的极小值点
(D) 对一切x都有f(x)≤f(x0)
(E) 当x<x0时,f'(x)≥0;当x>x0.时,f'(x)≤0
第3题
第4题
(1)设f(x)=1/x,求f'(x0) (x0)≠0);(2)设f(x)=x(x-1)(x-2)......(x-n),求f'(0)
第5题
设u(x,t),(x,t)∈,是柯西问题
的解,并且对于|x|≥1,φ(x)=ψ(x)=0.
证明:对任意的x0存在这样的数t0与c,使得对所有的t≥t0有u(x0,t)=C.求出这些数.
第6题
设f(x)在点x0的某邻域内可导,且f(x)在x0处取得极值,则f'(x0)=______.
第7题
设y=f(x)在x=x0的某邻域内具有三阶连续导数,如果f"(x0)=0,而f'"(x0)≠0,试问(x0,f(x0))是否为拐点?为什么?
第8题
设f(x)∈C(1)[x0,+∞),|f'(x)|<C,当x0≤x<+∞时,且收敛.证明f(x)→0,x→+∞.
第9题
设在xy平面上f(x,y)连续可微,给定方程组
证明若在原点的某邻域内有f(x,y)>0,则零解渐近稳定,若有f(x,y)<0,则零解不稳定.
第10题
A.a=3,b=-4. B.a=3,b=4
C.D.
第11题
A.f'(x0)是f'(x)的极大点.
B.f(x0)是f(x)极大点
C.f(x0)是f(x)极小值.
D.(x0,f(x0)是y=f(x)的拐点.