设函数f（x)在[0，1]上为非负连续函数，且f（0)=f（1)=0，试证明：对任何一个小于1的正数l，必有点ξ∈[0，1)，使得f（ξ)

设函数f(x)在[0，1]上为非负连续函数，且f(0)=f(1)=0，试证明：对任何一个小于1的正数l，必有点ξ∈[0，1)，使得f(ξ)=f(ξ+l)

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发布时间：2020-07-23

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第1题

试证明：设f（x)是R1上的非负函数，是闭集，若视f（x)是F上的函数是连续的，则函数g（x)=f（x)．χF（x)是上半连续函

试证明：

设f(x)是R¹上的非负函数， $试证明：设f（x)是R1上的非负函数，是闭集，若视f（x)是F上的函数是连续的，则函数g（x)=$ 是闭集，若视f(x)是F上的函数是连续的，则函数g(x)=f(x)．χ_F(x)是上半连续函数.

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第2题

试证明：设f（x)是[0，1]上非负递增函数，则对[0，1]中的可测集E:m（E)=e，有 .

试证明：

设f(x)是[0，1]上非负递增函数，则对[0，1]中的可测集E:m(E)=e，有

$试证明：设f（x)是[0，1]上非负递增函数，则对[0，1]中的可测集E:m（E)=e，有 .$ .

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第3题

设函数f（x)在区间[0，+∞)上连续非负，并且单调增加．证明：函数在（0，+∞)上单调增加．

设函数f(x)在区间[0，+∞)上连续非负，并且单调增加．证明：函数

$设函数f（x)在区间[0，+∞)上连续非负，并且单调增加．证明：函数在（0，+∞)上单调增加$

在(0，+∞)上单调增加．

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第4题

设函数f（x)在[a，b]上连续且非负，M是f（x)在[a，b]上的最大值,试证

设函数f(x)在[a，b]上连续且非负，M是f(x)在[a，b]上的最大值,试证设函数f（x)在[a，b]上连续且非负，M是f（x)在[a，b]上的最大值,试证设函数f(x)在[a

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第5题

设函数f（x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间（0，1)内大于零，并满足，a为常数．又曲线y=f（x)与x=1，y=0所围图形S的

设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内大于零，并满足设函数f（x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间（0，1)内大于零，并满足，a为常数．又曲线y=f（，a为常数．又曲线y=f(x)与x=1，y=0所围图形S的面积值为2，求函数y=f(x)，并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小．