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[主观题]

（序列转换定理) 设㈠)为h}经EPn,。]转换而成，则保证下列关系永远成立之充要条件便是：对于每一固定m，总是 [

(序列转换定理) 设㈠)为h}经EPn,。]转换而成，则保证下列关系

$（序列转换定理) 设㈠)为h}经EPn,。]转换而成，则保证下列关系永远成立之充要条件便是：对于$ 永远成立之充要条件便是：对于每一固定m，总是

$（序列转换定理) 设㈠)为h}经EPn,。]转换而成，则保证下列关系永远成立之充要条件便是：对于$ [陶百立茨]

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发布时间：2020-07-08

更多“（序列转换定理) 设㈠)为h}经EPn,。]转换而成，则保证下列关系永远成立之充要条件便是：对于每一固定m，总是 [”相关的问题

第1题

试证萨比洛的弱“陶贝尔型”定理可被扩充成如下的形式：设α＞0．又设φ（t)为一正值单调上升函数并满足关系：此处

试证萨比洛的弱“陶贝尔型”定理可被扩充成如下的形式：设α＞0．又设φ(t)为一正值单调上升函数并满足关系：

$试证萨比洛的弱“陶贝尔型”定理可被扩充成如下的形式：设α＞0．又设φ（t)为一正值单调上升函数并满足$ 此处x→∞系经过这样的实数序列而使上式中的Stieltjes积分恒有意义，于是必有二正常数β₁及β₂使当x甚大时常有：

β₁x^α≤φ(x)≤β₂x^α，其中β₁决不可能大于1/α，而β₂决不可能小于1/α.

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第2题

设A为Hilbert空间H上的紧算子，{un}为H的无穷标准正交序列，求证：在H中有Aun→0

设A为Hilbert空间H上的紧算子，{u_n}为H的无穷标准正交序列，求证：在H中有Au_n→0

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第3题

设{un}为可分Hilbert空间H的完全标准正交序列，A∈BL（H)且对某 A（un)=λun-un+1， n=1，2，…。求σ（A)

设{u_n}为可分Hilbert空间H的完全标准正交序列，A∈BL(H)且对某 $设{un}为可分Hilbert空间H的完全标准正交序列，A∈BL（H)且对某 A（un)=λun-$

A(u_n)=λu_n-u_n+1， n=1，2，…。

求σ(A)

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第4题

设LTI系统输入为x（n），系统单位序列响应为h（n），则系统零状态输出y（n）=（）。

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第5题

设h[n]是长度为N＋1的因果实序列，而且满足h[n]=h[N－n]。（1)试证明：H（z)=z－NH（z－1)；

设h[n]是长度为N+1的因果实序列，而且满足h[n]=h[N－n]。 (1)试证明：H(z)=z－NH(z－1)；

设h[n]是长度为N＋1的因果实序列，而且满足h[n]=h[N－n]。（1)试证明：H（z)=z－

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第6题

设A为Hilbert空间H上的非零紧算子。求证：存在有限或无限单调下降的正数列{αn}，存在H的标准正交序列{un}和{vn

设A为Hilbert空间H上的非零紧算子。求证：存在有限或无限单调下降的正数列{α_n}，存在H的标准正交序列{u_n}和{v_n}使得

$设A为Hilbert空间H上的非零紧算子。求证：存在有限或无限单调下降的正数列{αn}，存在H的标准$ ， z∈H， (6)

$设A为Hilbert空间H上的非零紧算子。求证：存在有限或无限单调下降的正数列{αn}，存在H的标准$ ， x∈H。 (7)

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第7题

设H为Hilbert空间，{un}为H的可数标准正交集，{un}不一定为完全的。{kn}为有界纯量序列，用E表示集合{kn:n=1，2，

设H为Hilbert空间，{u_n}为H的可数标准正交集，{u_n}不一定为完全的。{k_n}为有界纯量序列，用E表示集合{k_n:n=1，2，…}。对x∈H令

$设H为Hilbert空间，{un}为H的可数标准正交集，{un}不一定为完全的。{kn}为有界纯量序$ (19)

求证：

(a)A∈BL(H)且

$设H为Hilbert空间，{un}为H的可数标准正交集，{un}不一定为完全的。{kn}为有界纯量序$

(b) $设H为Hilbert空间，{un}为H的可数标准正交集，{un}不一定为完全的。{kn}为有界纯量序$

(c)若 $设H为Hilbert空间，{un}为H的可数标准正交集，{un}不一定为完全的。{kn}为有界纯量序$ ，则A-kI的逆B由下式给出

$设H为Hilbert空间，{un}为H的可数标准正交集，{un}不一定为完全的。{kn}为有界纯量序$ ，k=0，

$设H为Hilbert空间，{un}为H的可数标准正交集，{un}不一定为完全的。{kn}为有界纯量序$ ， k≠0

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第8题

设哈希表的地址范围为0~17，哈希函数为：H(key)=key%16。用线性探测法处理冲突，输入关键字序列：(1

设哈希表的地址范围为0~17，哈希函数为：H（key)=key%16。用线性探测法处理冲突，输入关键字序列：（1

0，24，32，17，31，30，46，47，40，63，49)，构造哈希表，试回答下列问题：

①画出哈希表的示意图;

②若查找关键字63，需要依次与哪些关键字进行比较？

③若查找关键字60，需要依次与哪些关键字比较？

④假定每个关键字的查找概率相等，求查找成功时的平均查找长度。

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第9题

设数据序列为:(53,30,37,12,45,24,96}(1)从空二叉树开始逐个插入该数据序列来形成二叉排序树,

设数据序列为:(53,30,37,12,45,24,96}

(1)从空二叉树开始逐个插入该数据序列来形成二叉排序树,若希望高度最小，应该选择的序列是()。

A.45,24,53,12,37,96,30

B.37,24,12,30,53,45,96

C.12,24,30,37,45,53,96

D.30,24,12,37,45,96,53

(2)用链接地址法将该数据序列构造哈希表,哈希函数为H(key)=keymod13,则散列地址为1的链中有()个记录。

A.0

B.1

C.2

D.3

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第10题

设函数f（x)、g（x)、h（x)均在[a，b]上连续，在（a，b)内可导,证明：存在一点ξ∈（a，b)，使得并由此说明拉格朗日中值

设函数f(x)、g(x)、h(x)均在[a，b]上连续，在(a，b)内可导,证明：存在一点ξ∈(a，b)，使得

设函数f（x)、g（x)、h（x)均在[a，b]上连续，在（a，b)内可导,证明：存在一点ξ∈（a，

设函数f（x)、g（x)、h（x)均在[a，b]上连续，在（a，b)内可导,证明：存在一点ξ∈（a， =0

设函数f（x)、g（x)、h（x)均在[a，b]上连续，在（a，b)内可导,证明：存在一点ξ∈（a，

并由此说明拉格朗日中值定理和柯西中值定理都是它的特例

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（序列转换定理) 设㈠)为h}经EPn,。]转换而成，则保证下列关系永远成立之充要条件便是：对于每一固定m，总是 [