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设f具有连续偏导数,方程z=f(xz,z-y)确定z是x,y的函数,求,
设f具有连续偏导数,方程z=f(xz,z-y)确定z是x,y的函数,求∂z/∂x,∂z/∂y
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设f具有连续偏导数,方程z=f(xz,z-y)确定z是x,y的函数,求∂z/∂x,∂z/∂y
第1题
设φ(u,v)具有连续偏导数,证明由方程φ(cx-az,cy-bz)=0所确定的函数
z=f(x,y)满足方程
第2题
设x=x(y,z),y=y(x,z),z=z(x,y)都是由方程F(x,y,z)=0所确定的具有连续偏导数的函数,证明:1.
第3题
设x=x(y,z),y=y(x,z),z=z(x,y)都是由方程F(x,y,z)=0所确定的具有连续偏导数的函数.证明
第4题
设y=y(x),z=z(x)是由方程z=xf(x+y)和F(x,y,z)=0所确定的函数,其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数,求
.
第5题
设x=x(y,z),y=y(x,z),z=z(x,y)都是由方程F(x,y,z)=0所确定的具有连续偏导的函数,验证 (∂x/∂y)*(∂y/∂z)*(∂z/∂x)=-1.
第6题
计算下列各题:
(1)设F(u,v)有连续偏导数,方程确定函数z=f(x,y),求
(2)设u=f(x,y,z)有连续偏导数,y=y(x)和z=z(x)分别由方程和
所确定,求du/dx.
第7题
证明下列各题:
(1)设F(u,v)有连续的偏导数,方程F(cx-az,cy-bz)=0确定函数z=f(x,y).试证:
(2)方程确定z是x,y的函数,f有连续的偏导数,且
.求证:
(设
用复合函数求导法计算
)
第8题
设方程F(x2+y2,y2+z2,z2+x2)=0确定了函数z=z(x,y),其中F有连续一阶偏导数,求函数z = z(x,y)在点(1,0,-1)处的全微分dz,是xyz + (x2 + y2 + z2)^(1/2) =2^(1/2)