求矩阵方程中的未知矩阵X。

解矩阵方程：

设，，，且AXB=C，求X。

解下列矩阵方程:

(1)设,求X，使AX=B。

(2)设,求X，使XA=B。

(3)设,AX=2X+A,求X。

(4)设,求X。

已知实二次型的矩阵A有一个特征值为1.

(1)求参数a;(2)方程表示什么曲面？

图15．3(a)中各电阻均为R， R=1Ω，Us＝lV，Is=1A，其有向图如图15．3(b)所示，以图15-3(c)所示的电路为典型支路，求： (1)关联矩阵A。 (2)支路导纳矩阵Y。 (3)电压源列向量Us。 (4)电流源列向量Is。 (5)列写矩阵形式的节点电压方程(只要列写表达式，不需要进行矩阵计算)。

已知线性方程组AX=B的增广矩阵经初等行变换化为

(1)λ取何值时，方程组AX=B有解？(2)当方程组有解时，求方程组AX=B的通解。

设X^*是矩阵方程f(X)=Q的解，那么对任意初始中心对称矩阵X₀，矩阵X_i，R_i和G_i满足[G_i，X^*-X_i]=‖R_i‖²(i=0，1，2，…)．