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题目内容
（请给出正确答案）
设
答案
显然，α1，α2已是W的标准正交基，于是由(6-24)式，得β在W上的投影为
projwβ=〈β，α1〉α1+〈β，α2〉α2=2α1+2α2=(2/3，8/3，2/3)而β在W⊥上的投影为β-projβ=(-2/3，1/3，一2/3).从几何上，不难计算出由向量α1和α2所组成的平面π的方程为2x-y+2z=0，点(0，3，0)到该平面的垂足为点(2/3，8/3，2/3).读者试说明子空间W与平面π的关系，并解释本题的几何意义.
更多“设，其中α1=（2/3，2/3，-1/3)T，α2=（-1/3，2/3，2/3)T.求向量β=（0，3，0)T在W及W⊥上的正交投影.”相关的问题
第1题
A.α1，α2，α1+α2
B.α1一α2，α2一α3，α2一α3
C.α1，α2，2α1一3α2
D.α2，2α3，2α2+α3
第2题
设B={0，1，2，3)，表6-2给出了从B2到B的函数g，证明g不是布尔函数．
| 表6-2 | |||
| g | g | ||
| 〈0，0〉 | 1 | 〈2，0〉 | 2 |
| 〈0，1〉 | 0 | 〈2，1〉 | 0 |
| 〈0，2〉 | 0 | 〈2，2〉 | 1 |
| 〈0，3〉 | 3 | 〈2，3〉 | 1 |
| 〈1，0〉 | 1 | 〈3，0〉 | 3 |
| 〈1，1〉 | 1 | 〈3，1〉 | 0 |
| 〈1，2〉 | 0 | 〈3，2〉 | 2 |
| 〈1，3〉 | 3 | 〈3，3〉 | 2 |
第5题
教材一(4)第241页中，hR点阵体内的两点坐标分别写为(2/3，1/3，1/3)和(1/3，2/3，2/3)，如果写成(1/3，2/3，1/3)和(2/3，1/3，2/3)可不可以？
第6题
设3阶方阵
，其中α1，α2，α3均为3维行向量，
，则必有
(A)AP1P2=B. (B)AP2P1=B. (C)P1P2A=B. (D)P2P1A=B. [ ]
第7题
设总体X具有分布律
| X | 1 | 2 | 3 |
| pi | θ2 | 2θ(1-θ) | (1-θ)2 |
其中θ(0＜θ＜1)为未知参数．已知取得了样本值x1=1，x2=2，x3=1，试求θ的最大似然估计值．
第8题
设四元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为2，已知它的三个解向量为η1，η2，η3，其中
第9题
设四元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为2，已知它的3个解向量为η1，η2，η3，其中
求该方程组的通解，
第10题
设
是复希尔伯特空间，{αn}是实数列且
Tx=y:ηn=αnξn， n=1，2，…，
其中x=(ξ1，ξ2，…，ξ3，…)，y={η1，η2，…，ηn…}．证明：σ(T)等于{αn}的闭包，每个αn是T的特征值，且T的谱族{Eλ]由下式给出：
第11题
A.8，9，10
B.9，10，11
C.9，1/3，9 2/3，9 3/3
D.1/3，2/3，2/3
，求k，m，t的值。
