下列各题中，函数f（x)和g（x)是否相同？为什么？

下列各题中，函数是否相同？为什么？

f(x)=lgx2与g(x)=2lgx;

下列各题中，函数f(x)与g(x)是否相同？为什么？

下列各题中，函数是否相同？为什么？

(1)f(x)=lgx²与g(x)-21gx； (2)y=2x+1与x=2y+1

下列各题中，f(x)与φ(x)是否表示同一个函数，说明理由．

指出下列各题中的函数是否为所给微分方程的解:（2)（x-2y)y'=2x-y,由方程x²-xy+y²=C确定的隐函数y=y（x);（4)y"=1+y'²,y=lnsec（x+1).

判断下列各对函数是否相同．

(1)f(x)=sin²x与

(2)与g(x)=x-1

指出下列各题中的函数是否为所给微分方程的解：

(1)xy'=2y，y=5x²

(2)y"+ω²y=0，y=C₁cosωx+C₂sinωx

(3)y"-(λ₁+λ₂)y'+λ₁λ₂y=0，y=C₁e^λ₁x+C₂e^λ2^x

高等数学复旦大学出版第三版上册课后答案习题一第1题

下列函数是否相等,为什么？

设函数f(x)与g(x)在区I司[a，+∞)上连续，按照下列给出的条仵，判断广义积分∫_a^+∞[f(x)+g(x)]dx是否收敛，并说明原因：

(1)∫_a^+∞f(x)dx与∫_a^+∞g(x)dx都收敛；

(2)∫_a^+∞f(x)dx收敛，∫_a^+∞g(x)dx发散；

(3)∫_a^+∞f(x)dx与∫_a^+∞g(x)dx都发散．

研究函数在x=0处的连续性。

是否成立。本题中f(x)在x=0的两侧虽有相同的表达式，但

，

所以也必须考虑f(x)在x=0处的左、右极限。