集合D={z|0＜|z|＜1}，则D是( )。

对x∈L¹[-π，π]，设

，n=0，±1，±2，…。

对整数集合E，设

证明C_E是C[-π，π]的闭子空间。再证明若对每个z∈C_E

(2)

则存在α＞0使得对每个x∈C_E，

设X是任一集合，若对任意的x，y∈X，都存在一个实数与它们相对应，记作ρ(x，y)，并且满足下列条件(称为距离公理)：

(1)非负性ρ(x，y)≥0，且ρ(x，y)=0；

(2)对称性ρ(x，y)=ρ(y，x)；

(3)三角不等式ρ(x，y)≤ρ(x，z)+ρ(z，y)则称ρ(x，y)为x与y之间的距离，并称定义了距离的集合X为距离空间或度量空间，证明：n维Euclid空间Rⁿ，连续函数空间C([a，b])与P方可和数列空间都是距离空间

对于任意集合X，Y，Z，判断下列各题的正确性：

(1)若X∈Y，，则X∈Z；

(2)若X∈Y，，则；

(3)若，y∈Z，则X∈Z；

(4)若，Y∈Z，则．

A.x&&z

B.(y!=1)&&(z!=0)

C.(x＜y)&&x＜z

D.x||y＞3&&z＞5

A.4

B.1

C.0

D.400

A.0

B.1

C.a

D.b

A.1，1，1

B.1，2，0

C.0，1，1

D.0，2，0

设0＜ε_n＜1(n∈N)，则ε_n→0(n→∞)的充分必要条件是：存在且m(E_n)=ε_n(n∈N)，使得，x∈[0，1]＼Z，m(Z)=0．

设有如下语句，则执行后的输出结果是( )。

int x=10,y=3,z;

printf("%d\n", z=(x%y,x/y));

(A)1 (B)0 (C)4 (D)3

设Σ为锥面(0≤z≤1)的下侧，则=______

设x，z∈Rⁿ(n＞1)，且x≠0，|z|=1，则存在Householder矩阵H_u，使得H_ux=|x|z．