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[主观题]

设二叉树共含n个节点,且各节点数据项的类型支持大小比较和线性累加(类似于整数或浮点数)。试设计并实现一个递归算法,在o(n)时间内判断是否该树中所有节点的数值均不小于其真祖先的数值总和,对于没有真祖先的树根节点,可认为“真祖先”的数值总和为0。

设二叉树共含n个节点,且各节点数据项的类型支持大小比较和线性累加(类似于整数或浮点数)。试设计并实现一个递归算法,在o(n)时间内判断是否该树中所有节点的数值均不小于其真祖先的数值总和,对于没有真祖先的树根节点,可认为“真祖先”的数值总和为0。

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第1题

设 定义在区间[1,1]上。将[-1, 1]作n等分,按等距节点求分段线性插值函数Ik(x),并求各节相
设 定义在区间[1,1]上。将[-1, 1]作n等分,按等距节点求分段线性插值函数Ik(x),并求各节相

定义在区间[1,1]上。将[-1, 1]作n等分,按等距节点求分段线性插值函数Ik(x),并求各节相邻点中点处Ik(x)的值,与f(r)相应的值进行比较,误差为多大?

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第2题

具有n个节点的完全二叉树的深度为______。

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第3题

在有n个节点的二叉树的llink-rlink法存储表示中,n个节点所含有的2n个指针中,必有_____个为空指针

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第4题

某二叉树中度为2的节点有18个,则该二叉树中有______个叶子节点。

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第5题

设只包含根节点的二叉树的高度为0,则高度为k的二叉树的最小节点数为_____。

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第6题

试证明: 设x1<x2<…<xn是n次多项式P(x)的n个不同实根,λ>0并作点集 E={x∈R1:P'(x)/P(x)>λ}, 则E是有限

试证明:

设x1<x2<…<xn是n次多项式P(x)的n个不同实根,λ>0并作点集

E={x∈R1:P'(x)/P(x)>λ},

则E是有限个互不相交的区间之并集,且这些区间的总长度为n/λ.

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第7题

设F是由T1、T2和T3三棵树组成的森林,与F对应的二叉树为B,已知T1、T2和T3的节点个数分别n1、n2和n3,
则二叉树B的根节点的左子树和右子树中的节点个数分别为 n2+n1-1和【 】。

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第8题

设平面经过点(5,-7,4)且在三个坐标轴上的截距相等,求这平面的方程.

设平面经过点(5,-7,4)且在三个坐标轴上的截距相等,求这平面的方程.

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第9题

设森林T对应的二叉树为B,它有m个结点,B的根为p,p的右子树的结点个数为n,则二叉树B中另一颗子树结
点个数为()。

A.m—n+1

B.n+1

C.m—n—1

D.m—n

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第10题

设森林F对应的二叉树为B,它有m个结点,二叉树B的根为p,p的右子树结点个数为n,森林F中第一棵树的结
点个数是()。

A.m-n

B.m-n-1

C.n+1

D.无法确定-

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第11题

试证明: (i)设且m(E)>1,则E中存在两点:P1=(x1,y1),P2=(x2,y2),其中x2-x1∈Z,y2-y1∈Z(Z是整数集). (ii)设是

试证明:

(i)设且m(E)>1,则E中存在两点:P1=(x1,y1),P2=(x2,y2),其中x2-x1∈Z,y2-y1∈Z(Z是整数集).

(ii)设是以原点(0,0)为中心的对称凸集,且m(S)>22,则S包含整数格点P=(x,y)≠(0,0).此外,又若存在n0∈N,使得m(S)>n0·22,则S至少包含2n0个整数格点.

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