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证明：酉矩阵的特征根的模为1。

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发布时间：2022-06-12

更多“证明：酉矩阵的特征根的模为1。”相关的问题

第1题

设P(x)为n次多项式,证明:a是P(x)的h(1≤k≤n)重根的充分必要条件为

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第2题

证明：常系数齐次方程组dy/dx=Ay的任何解当x→∞时都趋于零，当仅当它的系数矩阵A的所有特征根都具有负的实部。

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第3题

设E是域F的一个扩域，而M与N是扩域E的两个子集．证明： F（M∪N)=F（M)设p（x)是域F上首系数为1的

设p(x)是域F上首系数为1的多项式，且在某扩域中有根α．证明：若p(x)在F上不可约，则p(x)是α在F上的最小多项式．

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第4题

设矩阵 A非奇异,且有一个特征值为λ对应的特征向量为V_o证明:(1)的一个特征值，对应的特征向

设矩阵 A非奇异,且有一个特征值为λ对应的特征向量为V_o证明:（1)的一个特征值，对应的特征向

设矩阵 A非奇异,且有一个特征值为λ对应的特征向量为V_o证明:

(1)的一个特征值，对应的特征向量为V(λ≠0);

(2)aλ为aA的一个特征值(a为常数);

(3)λ+a为A+al的一个特征值(I为单位阵)。

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第5题

已知系统开环传递函数：试求：（1)绘制根轨迹并证明复平面上根轨迹部分为圆。（2)系统呈现

已知系统开环传递函数：

试求： (1)绘制根轨迹并证明复平面上根轨迹部分为圆。 (2)系统呈现欠阻尼状态时的开环增益范围。 (3)系统最小阻尼比时的闭环极点。

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第6题

设K是惟一分解整环，又u，v∈K，u≠0．且（u，v)=1．f（x)∈K[x]．证明：在K的商域F中，若是f（x)的根．

设K是惟一分解整环，又u，v∈K，u≠0．且 (u，v)=1．f(x)∈K[x]．证明：在K的商域F中，若

是f(x)的根．则 (u-v)|f(1)， (u+v)|f(一1)．

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第7题

系统的开环传递函数为：证明：点在根轨迹上，并求出相应的根轨迹增益K*和开环增益K。

系统的开环传递函数为：

证明：点

在根轨迹上，并求出相应的根轨迹增益K*和开环增益K。

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第8题

（1)已知二阶常系数齐次线性微分方程的两个特征根为0和1，写出方程通解．（2)已知二阶常系数齐次线性微分方程

(1)已知二阶常系数齐次线性微分方程的两个特征根为0和1，写出方程通解．

(2)已知二阶常系数齐次线性微分方程的特征根为±i，写出此方程的通解．

(3)已知二阶常系数齐次线性微分方程的两个特征根均为1，写出此方程的通解．

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第9题

系统结构如图3．62所示，，定义误差e（t)=r（t)－c（t)。试求：（1)若希望图3－62（a)中系统

系统结构如图3．62所示，

，定义误差e(t)=r(t)-c(t)。试求： (1)若希望图3-62(a)中系统所有的特征根位于s平面上s=-2的左侧，且阻尼比为0．5，求满足条件的K，T的取值范围。 (2)求图3-62(a)系统的单位斜坡输入下的稳态误差。 (3)为了使稳态误差为零，让斜坡输入先通过一个比例微分环节，如图3-62(b)所示，试求出合适的K0值。