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[主观题]

设A=(a_ij)是n阶可逆矩阵,讨论方程组是否有解,并说明理由。

设A=（a_ij)是n阶可逆矩阵,讨论方程组是否有解,并说明理由。

设A=(a_ij)是n阶可逆矩阵,讨论方程组

设A=（aij)是n阶可逆矩阵,讨论方程组是否有解,并说明理由。设A=(aij)是n阶可逆矩阵,讨论

是否有解,并说明理由。

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发布时间：2022-09-14

更多“设A=(aij)是n阶可逆矩阵,讨论方程组是否有解,并说明理由。”相关的问题

第1题

设A=(a_ij)_mxn，试证下列等式成立：(1)(2)若|A|≠0，则。(3)若|A|≠0，则。(4)若|A|≠0，则，这里k

设A=（a_ij)_mxn，试证下列等式成立：（1)（2)若|A|≠0，则。（3)若|A|≠0，则。（4)若|A|≠0，则，这里k

设A=(a_ij)_mxn，试证下列等式成立：

(1)

(2)若|A|≠0，则。

(3)若|A|≠0，则。

(4)若|A|≠0，则，这里k≠0。

(5)若|A|≠0，则

(6)若A，B是同阶可逆矩阵，则。

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第2题

设A=(a_ij)是n阶正定矩阵，证明a_ij＞0(i=1，2，…，n)。

设A=（a_ij)是n阶正定矩阵，证明a_ij＞0（i=1，2，…，n)。

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第3题

设A=(a_ij)是秩为n的n阶实对称矩阵，A_ij是|A|中元素a_ij的代数余子式(i，j=1，2，···，n)

设A=（a_ij)是秩为n的n阶实对称矩阵，A_ij是|A|中元素a_ij的代数余子式（i，j=1，2，···，n)

，二次型

(1)记X=(x₁，x₂，···，x_n)^T，试写出二次型f(x₁，x₂，···，x_n)的矩阵形式。

(2)判断二次型g(X)=X^TAX与f(X)的规范形是否相同，并说明理由。

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第4题

设A=[a_ij]为n阶实对称矩阵，λ₁≥λ₂≥...≥λ_n为其特征值，证明：

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第5题

设n阶方阵A=(a_ij)的各行元之和为常数a，证明(1)a为A的一个特征值是对应的特征向量;(2)A卐

设n阶方阵A=（a_ij)的各行元之和为常数a，证明（1)a为A的一个特征值是对应的特征向量;（2)A卐

设n阶方阵A=(a_ij)的各行元之和为常数a，证明

(1)a为A的一个特征值是对应的特征向量;

(2)A^m的每行元之和为a^m，其中m为正整数;

(3)若A可逆，则A^-1的每行元之和为1/a。

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第6题

设A是n阶可逆矩阵(n≥2)，则( )。

设A是n阶可逆矩阵（n≥2)，则（)。

A.

B.

C.

D.

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第7题

设A，B为n阶对称矩阵且B可逆，则下列矩阵中为对称矩阵的是( )

A.AB^-1-B^-1A

B.AB^-1+B^-1A

C.B^-1AB

D.(AB)²

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第8题

设n阶矩阵A可逆(n≥2),A*是矩阵A的伴随矩阵,则( ).

设n阶矩阵A可逆（n≥2),A*是矩阵A的伴随矩阵,则（).

A.

B.

C.

D.

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第9题

设n阶矩阵A可逆，A*为A的伴随矩阵，试证：A*也可逆，且(A*)^-1=

设n阶矩阵A可逆，A*为A的伴随矩阵，试证：A*也可逆，且（A*)^-1=

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第10题

设A，B分别为m阶、n阶可逆矩阵，证明：可逆，且。

设A，B分别为m阶、n阶可逆矩阵，证明：可逆，且。

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第11题

设n阶矩阵A满足A^m=0，m是正整数，试证E-A可逆，且

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