设A，B分别为m阶、n阶可逆矩阵，证明：可逆，且。

设n阶矩阵A分块为

其中A₁₁为k阶可逆矩阵(k＜n),证明:存在主对角元为1的上三角矩阵U和下三角矩阵L,使得

设m阶矩阵A满足(A+I)³=0，I是同阶单位矩阵，试判断A是否可逆。

参考答案：错误

设A是m×n阶全单模矩阵，b∈Rⁿ是整数向量，证明：多面凸集P={x∈Rⁿ|Ax≤b，x≥0)的极点都是整数极点(即分量都取整数值)．

设n阶方阵A=(a_ij)的各行元之和为常数a，证明

(1)a为A的一个特征值是对应的特征向量;

(2)A^m的每行元之和为a^m，其中m为正整数;

(3)若A可逆，则A^-1的每行元之和为1/a。

A.AB^-1-B^-1A

B.AB^-1+B^-1A

C.B^-1AB

D.(AB)²

A.

B.

C.

D.

A.AB

B.A+B

C.A^-1+B^-1

D.A-B

A.｜AB ｜=｜A ｜｜B｜

B.(A+B)^-1=A^-1+B^-1

C.AB=BA

D.｜A+B｜^-1=｜A｜^-1+｜B｜^-1