设函数y=f（x)在点x=x0处不连续，则y=f（x)在点x0一定没有定义．（)

设函数f(x)在点x₀处连续，且=2，则f(x₀)=______．

设函数f(x)在点x₀处连续，且|f(x)|在x₀处可导，证明f(x)在x₀处也可导．

设函数f(x)在点x₀的某一邻域内可导，且其导函数f'(x)在点x₀处连续，α_n＜x₀＜β_n(n=1，2，…)，当n→∞时，有α_n→x₀，β→x₀证明

设f(x，y)在(x₀，y₀)点连续，g(x，y)在(x₀，y₀)点可微，且g(x₀，y₀)=0，试证，函数f(x，y)g(x，y)在(x₀，y₀)点可微．

函数y=f(x)在连续点x=x₀处取得极小值，则必有( )．

(A)f'(x₀)=0 (B)f"(x₀)＞0

(C)f'(x₀)=0且f"(x₀)＞0 (D)f'(x₀)=0或不存在

A.既不充分也不必要

B.充分

C.必要

D.充分必要

设函数f(x)与g(x)在点x₀连续，证明函数

φ(x)=max{f(x),g(x)}，ψ(x)=min{f(x)，g(x)}

在点x₀也连续.

证明：若函数f(x，y)的两个偏导数在点(x₀，y₀)的某一邻域内存在且有界，则f(x，y)在点(x₀，y₀)处连续