设函数f（x)在点x0处连续，且=2，则f（x0)=______．

设函数f(x)在点x₀处连续，且|f(x)|在x₀处可导，证明f(x)在x₀处也可导．

设函数f(x)在点x₀的某一邻域内可导，且其导函数f'(x)在点x₀处连续，α_n＜x₀＜β_n(n=1，2，…)，当n→∞时，有α_n→x₀，β→x₀证明

设函数y=f(x)在点x=x₀处不连续，则y=f(x)在点x₀一定没有定义．( )

参考答案：错误

函数y=f(x)在连续点x=x₀处取得极小值，则必有( )．

(A)f'(x₀)=0 (B)f"(x₀)＞0

(C)f'(x₀)=0且f"(x₀)＞0 (D)f'(x₀)=0或不存在

证明：若函数f(x，y)的两个偏导数在点(x₀，y₀)的某一邻域内存在且有界，则f(x，y)在点(x₀，y₀)处连续

A.连续

B.单调

C.右连续

D.左连续

A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点；

B.若x₀为函数f(x)的驻点，则x_n必为f(x)的极值点；

C.若函数f(x)在点x₀处有极值，且f'(x)存在，则必有f'(x₀)=0；

D.若函数f(x)在点x₀处连续，则f'(x₀)一定存在．

设n＞2,为开集，且

.

证明:在满足f(x₀)=0的点x₀处，rankf'(x₀)＜2.但是由方程f(x)=0仍可能在点x₀的邻域内确定隐函数.

指出下列命题是否正确,若有错误,错误何在？

(1)极限存在,则函数y=(x)在点x₀处可导;

(2)函数y=f(x)在点处的导数等于[f(x₀)]';

(3)函数y=f(x)在点x₀处连续,则f(x)在点x₀处可导;

(4)函数y=f(x)在点处可导,则f(x)在点x₀处可导;

(5)函数y=|f(x)|在点x0处可导,则f(x)在点x₀处可导;

(6)初等函数在其定义区间内必可导.

A.极大值

B.极小值

C.最大值

D.最小值