设函数f （x) 在点x0处二阶可导，且f' （x0) =0,f" （x0)≠0,那么当f" （x0)＜0时，函数f （x)在点x0处取得（)

设函数f(x)在点x₀处连续，且|f(x)|在x₀处可导，证明f(x)在x₀处也可导．

设函数f(x)在点x₀的某一邻域内可导，且其导函数f'(x)在点x₀处连续，α_n＜x₀＜β_n(n=1，2，…)，当n→∞时，有α_n→x₀，β→x₀证明

设f(x)在x=x₀的附近二阶连续可导，f'(x₀)=0，f"(x₀)＞0，则f(x)在x=x₀处有( )．

(A) 极大值 (B) 极小值

(C) 拐点 (D) 既非极值点也非拐点

设奇函数f(x)在点x₀处可导，且f'(x₀)=k，则f'(-x₀)=______．

设f(x)在点x₀的某邻域内可导，且f(x)在x₀处取得极值，则f'(x₀)=______．

设函数f（x)和D（x)均在点x₀的某一邻域内有定义，f（x)在x₀处可导，f（x₀)=0, D（x)在X₀处连续。试讨论f（x)g（X)在x_o处的可导性.

证明：若函数f(x)在无穷区间(x₀，+∞)内二阶可导，且limx-＞x0 f(x)=0,limx-＞+∞ f(x)=0,则在区间(x0,+∞)内至少有一点c,使得f''(c)=0（注意是二阶导）。

A.极限存在，且可导

B.极限和左、右导数均存在

C.极限存在，但不一定可导

D.极限存在，且不可导

A.

B.

C.

D.

设函数f(x)在点x₀处连续，且=2，则f(x₀)=______．

若函数|f(x)|在点x=x₀处可导，则f(x)在点x=x₀处必可导；