设闭环离散系统如图所示。试分析系统的稳定性，并确定K值的稳定范围。

设离散系统如图7-21所示。采样周期T=1s，Gh(s)为零阶保持器，而

。

试求： (1)当K=5时，分别在ω域和z域中分析系统的稳定性。 (2)确定使系统稳定的K值范围。

已知离散系统的闭环特征方程为

试判断系统的稳定性。

设单位负反馈系统的开环传递函数为

试求：(1)使闭环系统稳定的开环增益K的取值范围；(2)若要求系统全部闭环极点分布在[s]平面的Res=-1的左侧，确定开环增益K的取值范围。

(中国科学院一中国科学技术大学2005年硕士研究生入学考试试题)设单位负反馈系统的根轨迹图如图4-36所示。

(1)确定系统的开环传递函数。 (2)试设计一串联控制器K(s)，并确定其参数值。要求满足以下条件：①闭环系统稳定；②闭环极点个数不变；③根轨迹主要分支过闭环极点-2±j4。 (3)画出校正后系统的根轨迹图。闭环极点-2±j4是否为系统的主导极点？概述理由。

设一系统结构如图所示，要求系统的速度误差系数K_v≥20，相角稳定裕度γ'≥50°，为满足系统性能指标的要求，试设计超前校正装置的参数。

闭环离散系统如图7-5所示，试求其闭环脉冲传递函数φ(z)。

设离散系统如图7-23所示。

其中T=0．1s，K=1，试求静态误差系数Kp、Kv、Ka，并求系统在r(t)=t作用下的稳态误差e*(∞)。

已知离散系统结构图如图7-6所示，T为采样周期。

(1)要求系统在r(t)=t作用下的稳态误差ess=0．1T，试确定相应的开环增益K。 (2)当K=10时，确定使系统稳定的采样周期T的取值范围。