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[主观题]

求将点(1,0,1)绕x轴按顺时针方向旋转角度后点的坐标。

求将点(1,0,1)绕x轴按顺时针方向旋转求将点(1,0,1)绕x轴按顺时针方向旋转角度后点的坐标。求将点(1,0,1)绕x轴按顺时针方向旋转角度后点的坐标。

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第1题

求将点(1,2,3)绕y轴按逆时针方向旋转角度后点的坐标。

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第2题

<wt>1. 在直角坐标系内,点A(1,0,1),B(2,3,1),C(0,2,4)组成的三角形的面积是______。<wt>2. 点(1

<wt>1. 在直角坐标系内,点A(1,0,1),B(2,3,1),C(0,2,4)组成的三角形的面积是______。

<wt>2. 点(1,0,1)到平面3x+4y-s=0的距离是______。

<wt>3. 4点0(0,0,0),A(1,0,0),B(0,1,1)和C(0,0,1)组成的四面体的体积是______。

<wt>4. 点(1,1,1)到直线<wt>1. 在直角坐标系内,点A(1,0,1),B(2,3,1),C(0,2,4)组成的三角形的面的距离是______。

<wt>5. 两条直线<wt>1. 在直角坐标系内,点A(1,0,1),B(2,3,1),C(0,2,4)组成的三角形的面<wt>1. 在直角坐标系内,点A(1,0,1),B(2,3,1),C(0,2,4)组成的三角形的面之间的距离是______。

<wt>6. 准线是<wt>1. 在直角坐标系内,点A(1,0,1),B(2,3,1),C(0,2,4)组成的三角形的面母线方向是(1,2,3)的柱面方程是______。(用x,y,z的一个方程表示)

<wt>7. 准线是<wt>1. 在直角坐标系内,点A(1,0,1),B(2,3,1),C(0,2,4)组成的三角形的面顶点是(0,1,1)的锥面方程是______.(用x,y,z的一个方程表示)

<wt>8. 点(1,0,1)绕y轴逆时针旋转(右旋)<wt>1. 在直角坐标系内,点A(1,0,1),B(2,3,1),C(0,2,4)组成的三角形的面后的坐标是______。

<wt>9. 单叶双曲面<wt>1. 在直角坐标系内,点A(1,0,1),B(2,3,1),C(0,2,4)组成的三角形的面上过点(-2,0,0)的两条直母线方程是______。

<wt>10. 双曲抛物面<wt>1. 在直角坐标系内,点A(1,0,1),B(2,3,1),C(0,2,4)组成的三角形的面上过点(4,1,0)的两条直母线的夹角是______。

<wt>11. 已知平面仿射坐标系{0;e1,e2},向量e1的长度是2,向量e2的长度是3,e1与e2的夹角是<wt>1. 在直角坐标系内,点A(1,0,1),B(2,3,1),C(0,2,4)组成的三角形的面,点A(1,2)与点B(2,5)长度是______。

<wt>12. 将点(1,1)映成点(3,3);将直线x=0映成直线y=0;将直线y=3映成直,线3x+y=0的平面的仿射变换是______。

<wt>13. 已知一条射影直线L上4点x,y,μ,v的交比<wt>1. 在直角坐标系内,点A(1,0,1),B(2,3,1),C(0,2,4)组成的三角形的面,则上述4点的交比等于-1的是______。

<wt>14. 用A,B,C表示三角形的3个内角,a,b,c表示对应的3个边长。球面三角形的正弦定理是______;双曲平面三角形的正弦定理是______。

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第3题

电影放映机的照明系统往往采用如图所示的椭球面反射镜。为了提高银幕光照度均匀性,将椭球面反射镜绕焦点F1点

电影放映机的照明系统往往采用如图所示的椭球面反射镜。为了提高银幕光照度均匀性,将椭球面反射镜绕焦点F1点偏转(-θ)角,对于倾斜椭球面反射镜子午截线S'S'在O'x'y'坐标系中其方程为

电影放映机的照明系统往往采用如图所示的椭球面反射镜。为了提高银幕光照度均匀性,将椭球面反射镜绕焦点F

电影放映机的照明系统往往采用如图所示的椭球面反射镜。为了提高银幕光照度均匀性,将椭球面反射镜绕焦点F

式中,a和b分别为椭圆的长半轴和短半轴。

已知a=219,b=89.2,θ=-5°

试求椭球面反射镜子午截线S'S'上的点在Oxy坐标系中的坐标。

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第4题

过点P(1,0)作抛物线的切线,该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形(如图6-2所示),求此平面图形绕x轴旋转所

过点P(1,0)作抛物线过点P(1,0)作抛物线的切线,该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形(如图6-2所示),求此平面图的切线,该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形(如图6-2所示),求此平面图形绕x轴旋转所成旋转体的体积.

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第5题

求下列旋转体的体积:(1)曲线与直线χ=1、χ=4和χ轴所围成的平面图形绕χ轴和y轴旋转而得的旋转体;(
求下列旋转体的体积:(1)曲线与直线χ=1、χ=4和χ轴所围成的平面图形绕χ轴和y轴旋转而得的旋转体;(

求下列旋转体的体积:

(1)曲线求下列旋转体的体积:(1)曲线与直线χ=1、χ=4和χ轴所围成的平面图形绕χ轴和y轴旋转而得的旋转体与直线χ=1、χ=4和χ轴所围成的平面图形绕χ轴和y轴旋转而得的旋转体;

(2)曲线y=e-x与直线y=0,χ=0,χ=1所围的位于第一象限内的平面图形绕χ轴旋转而得的旋转体;

(3)曲线y=sinχ和y=cosχ与χ轴在区间求下列旋转体的体积:(1)曲线与直线χ=1、χ=4和χ轴所围成的平面图形绕χ轴和y轴旋转而得的旋转体上所围成的平面图形绕χ轴旋转而得的旋转体;

(4)曲线y=χ2和χ=y2所围成的平面图形分别绕χ轴和y轴旋转而得的旋转体;

(5)曲线y=χ2和y=2-χ2所围成的平面图形绕χ轴旋转而得的旋转体;

(6)已知抛物线y2=8χ,求

①抛物线在点(2,4)处的法线方程;

②抛物线y≥0的部分及其在(2,4)处的法线和χ轴所围成图形绕y轴旋转而得的旋转体.

(7)试用两种方法计算由y=(χ-1)(χ-2)和y=0所围成的平面图形绕y轴旋转而得的旋转体.

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第6题

如下图,闸门可绕O轴旋转。但因受右端建筑物的限制,只能沿顺时针方向旋转打开。若a=1.5m,闸门自重忽略不计,求

如图,闸门可绕O轴旋转。但因受右端建筑物的限制,只能沿顺时针方向旋转打开。若a=1.5m,闸门自重忽略不计,求水深超过转轴中心线多少时闸门才会自动打开?

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第7题

一质点在半径为R=1m的圆周上按顺时针方向运动,开始时位置在A点,如图所示。质点运动的路程与时间的关系为s=πt

2+πt(s的单位为m,t的单位为s)。试求:

⑴质点从A点出发,绕圆运行一周通过的路程、位移、平均速度和平均速率各为多少?

⑵t=1s时的瞬时速度、瞬时速率,瞬时加速度各为多少?

一质点在半径为R=1m的圆周上按顺时针方向运动,开始时位置在A点,如图所示。质点运动的路程与时间的关

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第8题

将xOz坐标面上的抛物线z2=5x绕x轴旋转一周,求所生成的旋转曲面的方程.

将xOz坐标面上的抛物线z2=5x绕x轴旋转一周,求所生成的旋转曲面的方程.

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第9题

将xOy坐标面上的双曲线4x2-9y2=36分别绕x轴和y轴旋转一周,求所生成的旋转曲面的方程.

将xOy坐标面上的双曲线4x2-9y2=36分别绕x轴和y轴旋转一周,求所生成的旋转曲面的方程.

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第10题

已知曲线y=a√x(a>0)与曲线y=In√x在点(x0,y0)处有公切线,求(1)常数a及切点(x0,y0).(2)两曲线与x轴所围平面图形绕x轴旋转所得旋转体的体积.
已知曲线y=a√x(a>0)与曲线y=In√x在点(x0,y0)处有公切线,求(1)常数a及切点(x0,y0).(2)两曲线与x轴所围平面图形绕x轴旋转所得旋转体的体积.

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