题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设f（x，y)在有界区域上连续．若对任意在D的边界aD取零值且在D上连续的函数η（x，y)，均有则f（x，y)=0，（x，y)∈D是任
设f(x，y)在有界区域
则f(x，y)=0，(x，y)∈D是任一点．
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（请给出正确答案）
设f(x，y)在有界区域则f(x，y)=0，(x，y)∈D是任一点．
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更多“设f（x，y)在有界区域上连续．若对任意在D的边界aD取零值且在D上连续的函数η（x，y)，均有则f（x，y)=0，（x，y)∈D是任”相关的问题
第1题
设D是(x，y)面上的有界闭区域，函数f(x，y)在D上连续且不变号，又
试证明在区域D上f(x，y)=0．
第2题
设z=f(x，y)在有界闭区域D上具有二阶连续偏导数，且
,证明z的最大值与最小值在D的边界上取得.
第3题
证明二重积分中值定理(性质7)．
二重积分中值定理：若f(x，y)在有界闭区域D上连续，则存在(ξ，η)∈D，使得
其中，SD是积分区域D的面积。
第4题
(黎曼-莱贝克定理的扩充)设K(x，y)是在平面区域-∞＜x＜∞，0≤y＜ω上的有界可测函数，且是变数y的周期函数，其周期为ω又设K(x，λx)对于每一个充分大的λ而言，都是-∞＜x＜∞上的可测函数．则对于任意一个莱贝克可积函数f(x)，下面的公式常常成立：
[徐利治]
第5题
第6题
设X是连通的拓扑空间，C*(X)是X上连续复函数之集，
是C*(X)中的一个等度连续函数之集．若对某个x0∈X，复数集{f(x0)：f∈
}有界，证明对每个x∈X，{f(x)：f∈}都是有界的．
第8题
冲激函数的定义是这样的：设函数v(x)在x=0处连续且有界。若对于任意这样的函数v(x)，函数g(x)都能满足
则称此g(x)为单位冲激函数，一般记为δ(x)，请证明：
第9题
设
第10题
设X和Y为赋范空间，φ：
y∈Y，令
求证：
(a)若φ为有界的，则它在X×Y上连续。
(b)若φ为有界的，则任取x∈X，y∈Y有fy∈X'，fx∈Y'
(c)若任取x∈X，y∈Y，有fy∈X'，fx∈Y'且X或Y为Banach空间，则φ必为有界的。
