设随机变量X与Y相互独立,X的概率分布为P{X=i}=1/3(i=-1,0,1),Y的概率密度为记2=X+Y.(I)求P{Z≤
设随机变量X与Y相互独立,X的概率分布为P{X=i}=1/3(i=-1,0,1),Y的概率密度为
记2=X+Y.
(I)求P{Z≤1/2|X=0);
(II)求Z的概率密度fZ(z).
设随机变量X与Y相互独立,X的概率分布为P{X=i}=1/3(i=-1,0,1),Y的概率密度为
记2=X+Y.
(I)求P{Z≤1/2|X=0);
(II)求Z的概率密度fZ(z).
第1题
设随机变量X和Y同分布,X的概率密度为设A={X>a}与B={Y>a}相互独立,,则a=______.
第2题
设某班车起点站上客人数X服从参数为λ(λ>0)的泊松分布,每位乘客在中途下车的概率为p(0<p<1),且中途下车与否相互独立,Y为中途下车的人数,求: (Ⅰ)在发车时有n个乘客的条件下,中途有m人下车的概率; (Ⅱ)二维随机变量(X,Y)的概率分布.
第4题
设随机变量X,Y相互独立,且服从同一分布,试证明
P{a<min(X,Y)≤b}=[p(X>a)]2-[p(X>b)]2
第5题
甲、乙二人轮流投篮(甲先投),先投中者获胜,比赛结束.设甲每次投中的概率为0.4,乙每次投中的概率为0.6,各次投篮相互独立.比赛结束时,甲、乙投篮次数之和为随机变量X,求X的数学期望E(X).
第8题
设随机变量X与Y相互独立,同服从正态分布N(μ,σ2),令ξ=aX+βY,η=aX-βY,则ρξη=______.
第9题
设随机变量X和Y相互独立,且X服从均值为1、标准差(均方差)为的正态分布,而Y服从标准正态分布,则Z=2X-Y+3的概率密度为______.
第10题
设随机变量X和Y相互独立,且都服从均值为0,方差为的正态分布,则D(X-Y|)=______
第11题
设总体X与Y相互独立,X~N(0,4),Y~N(0,9),设和为来自总体X与Y的样本均值,则统计量服从______分布,的数学期望为______,的方差为______,P(|>0.3)=______