求函数f（x)＝In（1一x一2x2)的幂级数，并求出该幂级数的收敛域．

将函数f(x)=2x²(0≤x≤π)分别展开成正弦级数和余弦级数．

A.4π²

B.π²

C.8π²

D.2π²

设y＝y(x)，z＝z(x)是由方程z＝xf(x＋y)和F(x，y，z)＝0所确定的函数，其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数，求

．

求下列微分方程满足初始条件的特解： (1)(y+x3)dx一2xdy=0，且

(2)x2y’+xy=y2，且y|x=1=1； (3)xy’+(1一x)y=e2x(x＞0)，且y|x=1=0； (4)

求下列微分方程满足初始条件的特解： (1)(y+x3)dx一2xdy=0，且

(2)x2y’+xy=y2，且y|x=1=1； (3)xy’+(1一x)y=e2x(x＞0)，且y|x=1=0； (4)

求函数f(x，y)=x²+xy+y²-3x-6y的极值；

已知，求X的分布函数F(x)，画出F(x)的图像．

已知函数f(x)的一阶导数f'(x)连续，求下列不定积分：