设三阶方阵A的特征值为1,2,3,则|A⁴-6A²+E|=()。

设三阶方阵A的特征值为λ₁=1,λ₂=2,λ₃=3,对应的特征向量依次为又向量

(1)将β用线性表示;

(2)求(n为正整数).

设A，B为三阶矩阵，其中，且已知存在三阶方阵X，使得AX=B，则k=______。

A.4/3

B.3/4

C.1/2

D.1/4

A.矩阵A有特征值1, 3和-3

B.矩阵A是可逆矩阵

C.A+ E是不可逆矩阵

D.|A|=-9

设n阶方阵A=(a_ij)的各行元之和为常数a，证明

(1)a为A的一个特征值是对应的特征向量;

(2)A^m的每行元之和为a^m，其中m为正整数;

(3)若A可逆，则A^-1的每行元之和为1/a。

设三阶矩阵A，若元素a_ij的代数余子式A_ij=a_ij(i，j=1，2，3)，则A的伴随矩阵A^*=______。

设矩阵的特征值为1，2，3，试求x的值．

A.λ1=λ2时，a1,a2的分量成比例。

B.λ1=0，则a1=0

C.λ1≠λ2时a1+a2不可能是A的特征向量

D.λ1≠λ2，若λ3=λ1+λ2也是特征值，则对应特征向量是a1+a2

设λ[sub1sub]，λ[sub2sub]，…，λ[subnsub]为可逆方阵A的全部特征值，(A[sup-1sup])[supsup]为A[sup-1sup]的伴随矩阵.证明：[img src=imagestuf1.14103CF.jpg ]的全部特征值.并对矩阵[img src=imagestuf1.143C86D.jpg ]求(A[sup-1sup])[supsup]的全部特征值.