若函数在某点不可导则函数所表示的曲线在相应点的切线（)

若函数f(x)在点x=x₀处不可导，则曲线y=f(x)在点(x₀，f(x₀))处没有切线；

若函数f(x)在x=x₀处不可导，则曲线y=f(x)在点(x₀，f(x₀))处没有切线．

若函数f(x)在x=x₀处不可导，则曲线y=f(x)在点(x₀，f(x₀))处．没有切线；

判断下列命题是否正确？为什么？

(1)若f(x)在x₀处不可导，则曲线y=f(x)在点(x₀，f(x₀))处必无切线；

(2)若曲线y=f(x)处处有切线，则函数y=f(x)必处处可导；

(3)若f(x)在x₀处可导，则|f(x)|在x₀处必可导。

设函数f(x)在区间(-δ，δ)内有定义．若当x∈(-δ，δ)时恒有|f(x)|≤x²，则x=0必是f(x)的( )．

(A) 连续而不可导点 (B) 间断点

(C) 可导点，且f'(0)=0 (D) 可导点，但f'(0)≠0

已知函数v(x)在点x=0处及其左右可导，且一阶导数v'(x)连续，设函数值v(0)=-2，一阶导数值v'(0)=6，则极限=______．

已知函数f(x)的二阶导数f"(x)在闭区间[1，2]上连续，若函数值f(1)=1，f(2)=2，一阶导数值f'(1)=3，f'(2)=4，则定积分=( )．

(A)1 (B)2

(C)3 (D)4

A.必不可导

B.必定可导

C.不一定可导

D.必无定义

E.都不对

若函数|f(x)|在点x=x₀处可导，则f(x)在点x=x₀处必可导；

对下列命题,若认为是正确的,请给予证明;若认为是错误的,请举一反例予以否定;

(1)设f=+ψ,若f在点x₀可导,则 ,ψ在点x₀可导:

(2)设f=+ψ,若 在点x₀可导,ψ在点x₀不可导,则f在点x.一定不可导.

(3)设f=·ψ,若f在点x₀可导,则 ,ψ在点x₀可导;

(4)设f=·ψ,若 在x₀可导,ψ在点x.不可导,则f在点x₀一定不可导.