题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
下列函数中,在区间[1,e]上满足拉格朗日中值定理条件的是( )
A.y=ln(1nx)
B.y=lnx
C.1/lnx
D.y=ln(2-x)
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A.y=ln(1nx)
B.y=lnx
C.1/lnx
D.y=ln(2-x)
第1题
A.ln(lnx) B.lnx C.D.|x-2|
第5题
验证函数f(x)=x3-3x2-x在区间[-1,1]上满足拉格朗日定理,并求出定理结论中的ξ.
第7题
函数在下列区间上不满足拉格朗日定理条件的是().
A.[0,1]
B.[-1,1]
C.[0,27/8]
D.[-1,0]
第8题
说明函数f(x)=x3-5x2+x-2在[-1,0]上是否满足拉格朗日定理?若满足,找出定理中的ξ.
第11题
设函数f(x),F(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且F'(x)≠0,x∈(a,b).由于f(x),F(x)在[a,b]上都满足拉格朗日中值定理的条件,故存在点ξ∈(a,b),使
f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a), (1)
F(b)-F(a)=F'(ξ)(b-a), (2)
又,F'(x)≠0,x∈(a,b),(1),(2)两式相除,即有
,
以上证明柯西中值定理的方法对吗?