一力作用在一质量为3.0 kg的质点上。已知质点位置与时间的关系为:x=3t-4t2+t3(SI制)。试求:(1)力在
一力作用在一质量为3.0 kg的质点上。已知质点位置与时间的关系为:x=3t-4t2+t3(SI制)。试求:(1)力在最初2.0 s内所做的功;(2)在t=1.0 s时,力对质点的瞬时功率。
(1)由x=3t一4t2+t3可得
本题是已知物体的运动学方程求功问题。一般有两种选择,一是运用功能定理求解,另一是运用功的定义求解。无论哪一方法,首先均应按运动学第一类问题求出v=v(t)。对于前者可直接运用动能定理,而对于后者还需再求导,直至求得F=F(t),再由已知的x=x(t)微分可得dx=xdt,最后由功的定义dA=Fdx再积分。