证明:若函数是偶函数(或奇函数),当n是奇数(或偶函数)时,则a_n=0.

证明:若函数f（x)是奇函数或偶函数.且f（x)在a（≠0)连续,则函数f（x)在-a（≠0)也连续.

设函数f（x)与g（x)有相同的定义域,证明:（1)若f（x)与g（x)都是偶函数,则f（x)g（x)是偶函数;（2)若f（x)与g（x)都是奇函数,则f（x)g（x)是偶函数;（3)若f（x)与g（x),一个是偶函数另一个是奇函数,则f（x)g（x)是奇函数.

若f（x)是连续的奇函数,证明f（t)dt是偶函数;若f（x)是连续的偶函数,证明f（t)dt是奇函数.

若f(x)是连续的奇函数,证明f(t)dt是偶函数;若f(x)是连续的偶函数,证明f(t)dt是奇函数.

设f∈R2π，并且f(x)是奇函数，则它的傅里叶多项式的各项都是正弦函数；若f(x)是偶函数，则它的傅里叶多项式的各项除常数项外都是余弦函数．

设f在[一a,a]上可积,证明:（1)若f为奇函数,则（2)若f为偶函数,则

设f在[一a,a]上可积,证明:

(1)若f为奇函数,则

(2)若f为偶函数,则

证明:若丽数f（x)在0的邻城是偶函数（奇函数),且f（x)在0存在各阶导数,则f（x)的马克劳林公式只含有x的偶数次幂（奇数次幂)的项.

A.偶函数

B.奇函数

C.单调函数

D.无界函数

A.偶函数

B.奇函数

C.非奇非偶函数

A.当f（x）为单调函数时，F（x）必为单调函数

B.当f（x）为奇函数时，F（x）必为偶函数

C.当f（x）为有界函数时，F（x）必为有界函数

D.当f（x）为周期函数时，F（x）必为周期函数