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[主观题]

考虑用以下生产函数描述的一个经济：Y=F（K，L)=K0.3L0.7’。求解：（1)人均生产函数是什么？

考虑用以下生产函数描述的一个经济：Y=F(K，L)=K0.3L0.7’。求解： (1)人均生产函数是什么？ (2)假定没有人口增长或技术进步，找出稳定状态的人均资本存量、人均产出，以及作为储蓄率和折旧率函数的人均消费。 (3)试用微积分找出资本的边际产量。

答案

(1)已知生产函数为Y=K^0.3L^0.7。为了求得人均生产函数f(k)用劳动L去除生产函数的两边得到：
(1)已知生产函数为Y=K0.3L0.7。为了求得人均生产函数f(k),用劳动L去除生产函数的两边得到：整理后可得：由于y=Y／L,k=K／L,代入上式后得：y=k0.3(2)考虑到△k=sf(k)-δk。因为稳态时的资本值k*被定义为人均资本不变时的k值,所以,△k=0。因此,稳态时0=sf(j)-δk或者有：把生产函数代入可得：整理后得：或者：把这个稳态时的人均资本表达式代入题(1)中求得的人均生产函数得：消费是未被投资的产出。因为稳态时的投资等于δk*,所以(注意：此题的另一种解法是,消费也等于未被储蓄的产出,即：对上式加以整理后可以表明,该式与上面得到的结果相同。)(3)为了计算资本的边际产品,就生产函数Y=K0.3L0.7对资本K求导,可得：

发布时间：2022-12-29

更多“考虑用以下生产函数描述的一个经济：Y=F（K，L)=K0.3L0.7’。求解：（1)人均生产函数是什么？”相关的问题

第1题

表a描述的是一个经济的生产函数和对劳动力的需求，表b描述的是该经济劳动力的供给情况。 a．画出

表a描述的是一个经济的生产函数和对劳动力的需求，表b描述的是该经济劳动力的供给情况。

a．画出生产函数曲线以及劳动力市场曲线。 b．生产函数曲线是否显示出回报率递减？ c．均衡就业水平是多少？在均衡水平下实际工资率和潜在GDP又分别是多少？ d．假设人口增加，因此劳动力的供给量在每个相应的实际工资率水平上都增加了200亿小时，人口的增加对实际工资率和潜在的GDP会产生怎样的影响？

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第2题

考虑失业会如何影响索洛增长模型。假定产出是根据生产函数Y=Ka[（1－u＜sup＞*＜／sup＞)L]1－a而生产的

考虑失业会如何影响索洛增长模型。假定产出是根据生产函数Y=K^a[(1-u＜sup＞*＜/sup＞)L]^1-a而生产的。式中，K为资本；L为劳动；u^*为自然失业率。国民储蓄率为s，劳动力增长率为n。资本折旧率为δ。

a．把人均产出(y=Y/L)表示为人均资本(k=K/L)和自然失业率的函数。描述该经济的稳定状态。

b．假定政府政策的某些变化降低了自然失业率。描述这一变化随时间的推进如何影响产出。对产出的稳定状态的影响大于还是小于立即的影响？请解释。

Consider how unemployment would affect the Solow growth model. Suppose that output is produced according to the production function Y=K^α[(1-u＜sup＞*＜/sup＞)L]^1-α，where K is capital, L is the labor force, and u^*is the natural rate of unemployment. The national saving rate is s, the labor force grows at rate n, and capital depreciates at rate δ.

a．Express output per worker (y=Y/L) as a function of capital per worker (k=K/L) and the natural rate of unemployment. Describe the steady state of this economy.

b．Suppose that some change in government policy reduces the natural rate of unemployment. Describe how this change affects output both immediately and over time. Is the steady-state effect on output larger or smaller than the immediate effect？ Explain.

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第3题

在新古典增长模型中，人均生产函数为y=f（k)=2k-0.5k2，人均储蓄率为0.3，人口增长率为3%，求：（1)使经济均衡增

在新古典增长模型中，人均生产函数为y=f(k)=2k-0.5k²，人均储蓄率为0.3，人口增长率为3%，求：

(1)使经济均衡增长的k值；

(2)与黄金分割律相对应的人均资本量。

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第4题

（黎曼-莱贝克定理的扩充)设K（x，y)是在平面区域-∞＜x＜∞，0≤y＜ω上的有界可测函数，且是变数y的周期函数，其周期为

(黎曼-莱贝克定理的扩充)设K(x，y)是在平面区域-∞＜x＜∞，0≤y＜ω上的有界可测函数，且是变数y的周期函数，其周期为ω又设K(x，λx)对于每一个充分大的λ而言，都是-∞＜x＜∞上的可测函数．则对于任意一个莱贝克可积函数f(x)，下面的公式常常成立：

[徐利治]

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第5题

（这个题要求运用微积分)考虑有三种投入的柯布—道格拉斯生产函数。K是资本（机器数量)，L是劳动（工人人数)，H是

(这个题要求运用微积分)考虑有三种投入的柯布—道格拉斯生产函数。K是资本(机器数量)，L是劳动(工人人数)，H是人力资本(工人中持有大学学历的人数)。生产函数是：Y=K^1/3L^1/3H^1/3

a．推导出劳动的边际产量。人力资本量的增加怎样影响劳动的边际产量？

b．推导出人力资本的边际产量的表达式。人力资本量的增加怎样影响人力资本的边际产量？

c．支付给劳动的收入份额是多少？支付给人力资本的收入份额是多少？在这个经济的国民收入核算中，你认为工人会得到多大份额的总收入？(提示：考虑人力资本的收益体现在哪里。)

d．一个无技术工人赚到劳动的边际产量，而一个技术工人赚到劳动的边际产量加人力资本的边际产量。用(a)与(b)的答案，找出技术工人与无技术工人工资的比率。人力资本量增加如何影响这个比率？请解释。

e．一些人倡议把政府融资的大学奖学金作为创造一个更加平等的社会的途径。另一些人认为，大学奖学金只能帮助那些能上大学的人。你能用前面问题的答案来讨论这种争论吗？

(This problem requires the use of calculus) Consider a Cobb-Douglas production function with three inputs. K is capital (the number of machines), L is labor (the number of workers), and H is human capital (the number of college degrees among the workers). The production function is Y=K^1/3L^1/3H^1/3

a．Derive an expression for the marginal product of labor. How does an increase in the amount of human capital affect the marginal product of labor？

b．Derive an expression for the marginal product of human capital. How does an increase in the amount of human capital affect the marginal product of human capital？

c．What is the income share paid to labor？ What is the income share paid to human capital？ In the national income accounts of this economy, what share of total income do you think workers would appear to receive？ (Hint: Consider where the return to human capital shows up.)

d．An unskilled worker earns the marginal product of labor, whereas a skilled worker earns the marginal product of labor plus the marginal product of human capital. Using your answers to (a) and (b), find the ratio of the skilled wage to the unskilled wage. How does an increase in the amount of human capital affect this ratio？ Explain.

e．Some people advocate government funding of college scholarships as a way of creating a more egalitarian society. Others argue that scholarships help only those who are able to go to college. Do your answers to the preceding questions shed light on this debate？

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第6题

考虑一个完全竞争市场，其中有48个完全相同的企业，每个厂商都按照生产函数q=xαk1-α（0＜α＜1)进行生产。这里，x为

考虑一个完全竞争市场，其中有48个完全相同的企业，每个厂商都按照生产函数q=x^αk^1-α(0＜α＜1)进行生产。这里，x为可变投入要素，如劳动；k是厂房设备投入，在短期内是固定的。单个企业的利润函数可表示为：

π_i=px^αk^1-α-ωx-rk

这里，ω是要素x的价格，r是要素k的价格。把上式对x求一阶导数，解得的x值再代入上式，得：

把解得的x代入产量函数，得到单个企业的产出供给函数：

求：(1)当α=1/2、ω=4、r=1、k=1时的市场供给函数。

(2)当市场需求函数为q_d=294/p时的均衡价格和均衡产量，以及每个企业的供应量和每个企业的利润。

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第7题

考虑二元函数f（x，y)的下面四条性质：（1)f（x，y)在点（x0，y0)连续；（2)fx（x，y)，fy（x，y)在点（x0，y0)连续；（3

考虑二元函数f(x，y)的下面四条性质：

(1)f(x，y)在点(x₀，y₀)连续；

(2)f_x(x，y)，f_y(x，y)在点(x₀，y₀)连续；

(3)f(x，y)在点(x₀，y₀)可微分；

(4)f_x(x₀，y₀)，f_y(x₀，y₀)存在．

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第8题

生产订货批量问题()

A.只考虑了企业库存系统的优化

B.只考虑了企业生产系统的优化

C.衡量系统效果的标准是订货成本和库存成本的总和

D.在相同的需求量、订货和库存成本下其经济订货批量大于一次进货式库存模型

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第9题

下面对牛顿迭代法的描述中，错误的是（)。

A.牛顿迭代法是常见的求高阶方程根的方法之一

B.使用牛顿迭代法，不需要任何高等数学的知识

C.使用牛顿迭代法时，需要指定一个粗略解

D.使用牛顿迭代法，需要了解导函数知识

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第10题

关于Python的lambda函数，以下选项中描述正确的是（)。

A.lambda函数将函数名作为函数结果返回

B.f=lambdax,y:x+y执行后，f的类型为数字类型

C.lambda用于定义简单的、能够在一行内表示的函数

D.可以使用lambda函数定义列表的排序原则

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第11题

以下关于中断控制语句的描述错误的是()。

A.break 语句用于中断当前的程序块，如for 结构块等的执行

B.continue 停止继续执行下面的语句，直接跳回循环起始位置

C.return 用于退出整个子程序

D.break 用于强行退出循环，不执行循环中剩余的语句

E.在一个函数中不管有没有返回值，都需要return 语句来退出函数

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