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[主观题]

设T是由正数组成的n阶方阵.证明存在α>0及各分量都非负的非零向量x适合方程Tx=αx.

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更多“设T是由正数组成的n阶方阵.证明存在α>0及各分量都非负的非零向量x适合方程Tx=αx.”相关的问题

第1题

设A=(aij)是实的n阶方阵,证明 (3.11)

设A=(aij)是实的n阶方阵,证明

设A=(aij)是实的n阶方阵,证明   (3.11)设A=(aij)是实的n阶方阵,证明     (3.11)

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第2题

设A是n阶方阵,A"是A的伴随矩阵.证明:

设A是n阶方阵,A"是A的伴随矩阵.证明:

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第3题

设α是n维列向量,A是n阶方阵,如果Am-1α≠0,Amα=0.证明:α,Aα,…,Am-1α线性无关.

设α是n维列向量,A是n阶方阵,如果Am-1α≠0,Amα=0.证明:α,Aα,…,Am-1α线性无关.

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第4题

设A为n阶非零方阵,A*是A的伴随矩阵,若A*=AT,证明|a|≠0。

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第5题

设n阶方阵A满足A2=E,证明

设n阶方阵A满足A2=E,证明

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第6题

设n阶方阵A,B有相同的特征值λ[sub1sub],λ[sub2sub],…,λ[subnsub],且λ[sub1sub],λ[sub2sub],…,λ[subnsub]互
不相同.证明:A与B相似.
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第7题

(1)设A是n阶实对称矩阵,满足A2-A=O,r(A)=r<n,求∣3E-A∣(2)设A是n阶方阵,满足A2-A=O
(1)设A是n阶实对称矩阵,满足A2-A=O,r(A)=r<n,求∣3E-A∣(2)设A是n阶方阵,满足A2-A=O

(1)设A是n阶实对称矩阵,满足A2-A=O,r(A)=r<n,求∣3E-A∣

(2)设A是n阶方阵,满足A2-A=O,r(A)=r<n,证明A~A(A是对角矩阵)

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第8题

设A,B均是n阶方阵,r(A)=r1,r(B)=r2,r1+r2<n,证明:A,B有公共的特征值和特征向
设A,B均是n阶方阵,r(A)=r1,r(B)=r2,r1+r2<n,证明:A,B有公共的特征值和特征向

量.

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第9题

设A,B均为n阶方阵,且。证明:A2=A当且仅当B2=E。

设A,B均为n阶方阵,且设A,B均为n阶方阵,且。证明:A2=A当且仅当B2=E。设A,B均为n阶方阵,且。证明:A2=A当。证明:A2=A当且仅当B2=E。

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第10题

设f是实的Lebesgue可测函数,以s,t为周期(满足x∈,f(x±l)=f(x)的正数l称为f的周期),且s/t是无理数.证明存在常

设f是实的Lebesgue可测函数,以s,t为周期(满足设f是实的Lebesgue可测函数,以s,t为周期(满足x∈,f(x±l)=f(x)的正数l称为f的x∈设f是实的Lebesgue可测函数,以s,t为周期(满足x∈,f(x±l)=f(x)的正数l称为f的,f(x±l)=f(x)的正数l称为f的周期),且s/t是无理数.证明存在常数d使f(x)=da.e.,但f不必是常数.

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