试从式 推导，当内摩擦角为0°时，地基极限斥载力为p_u=(2+π)C_u。

某挡墙高为6m，墙背直立，填土面水平，墙 ，墙背直立，填土面水平，墙背光滑，用毛石和 背光滑，用毛石和M2.5水泥砂浆砌筑，砌体重度 水泥砂浆砌筑，砌体重度γk＝22kN/m3 22kN/m3，填土内摩擦角 ，填土内摩擦角ϕ＝40°，c＝0，γ＝19kN/m3 19kN/m3，基底摩擦系数 ，基底摩擦系数μ＝0.5，地基承载力设计值 ，地基承载力设计值f＝180kPa，试设计此挡土墙。

试设计此挡土墙。

对某种实际气体，当体积从V₁等温地膨胀到V₂时，压强和体积的关系为

式中a，b和k为常量，试计算过程中所做的功。

通过空心球壁导热的热流量Q的计算式为：Q=Δt/[b/(λA_m)]，其中，A₁、A₂分别为球壁的内、外表面积，试推导此式。

竖直悬挂的弹簧振子，若弹簧本身质量不可忽略，试推导其周期公式：式中m为弹簧的质量，k为其劲度系数，M为系于其上物体的质量(假定弹簧的伸长量由上到下与长度成正比地增加)。

激光谐振腔内的光波电场强度满足下列微分方程

方程中忽略了自发辐射。式中τR为光子寿命，Es为与饱和光强有关的场强，它和饱和光强的关系为Es2／2η0=Is=hv／σ21τ2(η0为自由空间波阻抗常数)；若下能级的集居数密度可忽略不计，则g(t)=n2(t)σ21。E2能级的集居数密度速率方程为下列不完整的微分方程 [*194] (1)括号中应出现什么项(用题中所给场强参数表示)？ (2)试用式(4．39)和式(4．38)所得结果来描述稳态激光光强和泵浦速率的关系？ (3)推导阈值泵浦速率R2t的公式。 (4)假设泵浦速率为本题(3)中计算所得阈值泵浦速率的m倍，推导激光器连续工作时的输出光强公式(公式用m因子、饱和光强和输出反射镜的透射系数表示)。

有一岩柱，在单轴受压时，其抗压强度为50MPa，该岩石内摩擦角为30度，采用莫尔-库仑强度理论，当倒压为6MPa时，求:

(1)轴向应力为多大时岩柱破坏？

(2) 破坏面的位置？

如图所示。已导出圆管内流动时的剪应力分布为[式(1-61)]，若为幂律流体作层流流动。则有

联立(a)，(b)两式积分，取边界条件r=R处，u=0，试证管内流体的速度分布为