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[主观题]
若三对角矩阵A满足 (3.4) 其中ρ>0,则三对角方程组Ax=f的解向量满足·
若三对角矩阵A满足
(3.4)
其中ρ>0,则三对角方程组Ax=f的解向量满足·
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若三对角矩阵A满足
(3.4)
其中ρ>0,则三对角方程组Ax=f的解向量满足·
第1题
设三对角矩阵A满足式(3.4),是扰动的三对角方程组的解向量,其中
,,
且满足
(3.5)
则有,其中ε是充分小的正数,M是与n无关的常数.
第2题
设x=(x1,...,xn)T是不可约对称三对角矩阵
对应于特征值λ的特征向量。证明:
(1)x1xn≠0;
(2)若取x1=1,则其中Pi(λ)由(6.64)定义。
第3题
A、0≤j≤n-1
B、i-l≤j≤i+1
C、0≤j≤I
D、i≤j≤n
第4题
若某矩阵元素在B中存放的位置为k,那么该元素在原矩阵中的行号i是()。
A、
B、
C、
D、
第5题
给定m×n矩阵(kij),定义为
,1≤i≤m
设
,
若和均赋予范数‖·‖p,1﹤p﹤∞。证明
‖F‖≤γ1/pβ1/q
其中1/p+1/q=1。进一步推出若n=m且(kij)是对角矩阵,则
第9题
设2阶矩阵证明:
(1)若|A|<0.则A可相似于对角矩阵;
(2)若b,c同号,则A可相似于对角矩阵.