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[主观题]

设三对角矩阵(Aij)n×m的三条对角线上的元素被按行压缩存储到一维数组B中,A[0][0]存放于B[0]。

设三对角矩阵(Aij)n×m的三条对角线上的元素被按行压缩存储到一维数组B中,A[0][0]存放于B[0]。

若某矩阵元素在B中存放的位置为k,那么该元素在原矩阵中的行号i是()。

A、设三对角矩阵(Aij)n×m的三条对角线上的元素被按行压缩存储到一维数组B中,A[0][0]存放于B

B、设三对角矩阵(Aij)n×m的三条对角线上的元素被按行压缩存储到一维数组B中,A[0][0]存放于B

C、设三对角矩阵(Aij)n×m的三条对角线上的元素被按行压缩存储到一维数组B中,A[0][0]存放于B

D、设三对角矩阵(Aij)n×m的三条对角线上的元素被按行压缩存储到一维数组B中,A[0][0]存放于B

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更多“设三对角矩阵(Aij)n×m的三条对角线上的元素被按行压缩存储到一维数组B中,A[0][0]存放于B[0]。”相关的问题

第1题

设一个准对角矩阵Am×n行、列的下标分别从0到n-l,它的对角线上有1个m阶方阵A0,A1,…
,A1-i,如图4-16所示,且m×t=n。现在要求把矩阵A中这些方阵中的元素按行存放在一个一维数组B中,B的下标从0到n×m-1,设A中元素A[0][0]存于B[0]中:

(1)试给出i和j的取值范围;

(2)试给出通过i和j求解k的公式.

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第2题

设三对角矩阵A满足式(3.4),是扰动的三对角方程组的解向量,其中 ,, 且满足 (3.5) 则有,其中ε是充分小

设三对角矩阵A满足式(3.4),是扰动的三对角方程组的解向量,其中

且满足

(3.5)

则有,其中ε是充分小的正数,M是与n无关的常数.

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第3题

设n阶矩阵A与对角矩阵A相似,则下述结论中不正确的是()。

A.A-kE~A-kE(k为任意常数)

B.Am~Λm(m为正整数)

C.若A可逆,则A-1-1

D.若A可逆,购A~E

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第4题

给定m×n矩阵(kij),定义为 ,1≤i≤m 设 , 若和均赋予范数‖·‖p,1﹤p﹤∞。证明 ‖F‖≤γ1/pβ1/q 其中1/p+1/q=1。

给定m×n矩阵(kij),定义

,1≤i≤m

均赋予范数‖·‖p,1﹤p﹤∞。证明

‖F‖≤γ1/pβ1/q

其中1/p+1/q=1。进一步推出若n=m且(kij)是对角矩阵,则

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第5题

设A=(aij)是n阶正定矩阵,证明aij>0(i=1,2,…,n)。
设A=(aij)是n阶正定矩阵,证明aij>0(i=1,2,…,n)。

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第6题

设x=(x1,...,xn)T是不可约对称三对角矩阵对应于特征值λ的特征向量。证明:(1)x1
设x=(x1,...,xn)T是不可约对称三对角矩阵对应于特征值λ的特征向量。证明:(1)x1

设x=(x1,...,xn)T是不可约对称三对角矩阵

对应于特征值λ的特征向量。证明:

(1)x1xn≠0;

(2)若取x1=1,则其中Pi(λ)由(6.64)定义。

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第7题

设A=(aij)是秩为n的n阶实对称矩阵,Aij是|A|中元素aij的代数余子式(i,j=1,2,···,n)
设A=(aij)是秩为n的n阶实对称矩阵,Aij是|A|中元素aij的代数余子式(i,j=1,2,···,n)

,二次型

(1)记X=(x1,x2,···,xn)T,试写出二次型f(x1,x2,···,xn)的矩阵形式。

(2)判断二次型g(X)=XTAX与f(X)的规范形是否相同,并说明理由。

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第8题

设A=[aij]为n阶实对称矩阵,λ1≥λ2≥...≥λn为其特征值,证明:

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第9题

证明:矩阵对策的鞍点不存在的充要条件是有一条对角线的每一个元素均大于另一条对角线上的每一个元素。

证明:矩阵对策的鞍点不存在的充要条件是有一条对角线的每一个元素均大于另一条对角线上的每一个元素。

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第10题

设变量b可用变量a1,a2,…,an的1次式表示:a1x1+a2x2+…+anxn=b.为了确定其中的系数x1,x2,…,xn给出a1,a2,…,an,b

设变量b可用变量a1,a2,…,an的1次式表示:a1x1+a2x2+…+anxn=b.为了确定其中的系数x1,x2,…,xn给出a1,a2,…,an,b的m组测量值ai1,ai2,…,ain,bi(i=1,2,…m).于是,只要求出联立1次方程组

ai1x1+ai2x2+…+ainxn=bi(i=1,2,…,m) (6-28)的解x1,x2,…,xn就可以了.但由于测量的误差及通常情况下m>n,此时方程组(6-28)-般无解.这时,对于方程组(6-28)的最理想的x1,x2,…,xn的值,是取使得在各点处偏差

ai1x1+ai2x2+…+ainxn-bi(i=1,2,…,m)的平方和

达到最小的x1,x2,…,xn.由微分学知道,这样的x1,x2,…,xn一定满足(j=1,2,…,n),即满足

现在记矩阵A=(aij)m×n,列向量b=(b1,b2,…,bm)T,x=(x1,x2,…,xn)T.

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第11题

设有上三角矩阵(aij)n×n,将其上三角中的元素按先行后列的顺序存于数组B[m]中,使得B[k]=aij且k=f1

设有上三角矩阵(aij)n×n,将其上三角中的元素按先行后列的顺序存于数组B[m]中,使得B[k]=aij且k=f1(i)+f2(j)+C,请推导出函数f1、f2和常数C,要求f1和f2中不含常数项。

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