题7—11图（a)所示等截面梁AB的质量为m，由两根相同的弹簧悬于空中。如果弹簧2断开，试求：（1)此瞬时梁

若突然解除弹簧2的约束梁AB作平面运动且角速度ω_AB=0。因解除弹簧2的瞬时弹簧1伸长量并不突变故弹簧1的拉力与未解除弹簧2时相同即F₁=mg受力分析与运动分析如题7一11图(b)所示作用于梁AB的惯性力和惯性力偶矩分别为F₁=ma_cM_1c=J_ca=m²la根据动静法列平衡方程∑F_y=0F₁+F₁一mg=0①∑M_c=o一F₁+M_1c=0②解①、②两式得质心加速度和角加速度分别为在图(b)中以点C为基点则点A、B的加速度分别为a_A=a_C+a_ACa_B=a_c+a_BC即a_A=a_AC一a_C==n_C=g(↑)a_B=a_C+a_BC=a_C+=2g(↓)
若突然解除弹簧2的约束,梁AB作平面运动,且角速度ωAB=0。因解除弹簧2的瞬时,弹簧1伸长量并不突变,故弹簧1的拉力与未解除弹簧2时相同,即F1=mg,受力分析与运动分析,如题7一11图(b)所示,作用于梁AB的惯性力和惯性力偶矩分别为F1=mac,M1c=Jca=m2la根据动静法,列平衡方程∑Fy=0,F1+F1一mg=0①∑Mc=o,一F1+M1c=0②解①、②两式,得质心加速度和角加速度分别为在图(b)中,以点C为基点,则点A、B的加速度分别为aA=aC+aAC,aB=ac+aBC即aA=aAC一aC==nC=g(↑)aB=aC+aBC=aC+=2g(↓)