设z=f(2x-y)+g(x，xy)，其中f(x)二阶可导，g(u，v)具有连续的二阶偏导数，问______

设f(x)，g(x)在[a，b]内有一阶连续导数，在(a，b)内二阶可导，f(a)=g(a)，f'(a)=g'(a)，f(b)=g(b)，则在(a，b)内至少有一点ξ使f"(ξ)=g"(ξ)．

设f(x)的二阶导函数连续，f(0)=0，

定义

证明g(x)的导函数连续．

设z=f(t)，t=g(xy x²+y²)，其中f有二阶导数，g具有二阶连续偏导数，求

设f(x)二阶连续可导，证明至少存在一点ξ∈(0，2)，使

设函数f(x)，g(x)二阶可导，当x＞0时，f"(x)＞g"(x)，且f(0)=g(0)，f'(0)=g'(0)。求证当x＞0时，f(x)＞g(x)

设f'(x)在[a，b]上连续，f(x)在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(c)=f(b)证明：

在(a，b)内至少有一点ξ，使得f'(ξ)=f(ξ)

设，其中ψ(u，v)具有二阶连续偏导数，则=______

设f'(x)在[a，b]上连续，f(x)在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)=0，

f'+(a)＞0.

求证：

①在(a，b)内至少存在一点ξ，使得f'(ξ)=f(ξ)

②在(a，b)内至少存在一点η(η≠ξ)，使f"(η)=f(η)

设f(x)在(a，b)内二阶可导，且f"(x)≥0． 证明对于(a，b)内任意两点x₁、x₂及0≤t≤1，有f[(1-t)x₁+tx₂]≤(1-t)f(x₁)+tf(x₂)．