画出下列给定传递函数的极坐标图。试问这些曲线是否穿越实轴。若穿越，则求其与实轴交点的频 率ωc及相应的幅值

画出下列给定传递函数的极坐标图。试问这些曲线是否穿越实轴。若穿越，则求其与实轴交点的频率ω_c及相应的幅值。

(中国科学院一中国科学技术大学2003年硕士研究生入学考试试题)单位负反馈系统的开环传递函数为：

(1)画出G(s)的完整奈氏图，用奈氏稳定判据判断闭环系统的稳定性。 (2)如果系统不稳定，试设计一种串联校正装置(给定参数)，使闭环系统稳定。画出相应的完整奈氏图，并计算使闭环系统稳定的K的取值范围。

某系统的开环传递函数为，试画出该系统的伯德图。

如下图所示，已知某单位反馈系统的开环传递函数为

画出相应的闭环根轨迹图

(上海交通大学2004年硕士研究生入学考试试题)已知某单位负反馈系统的开环传递函数为：

其中，K＞0，T1＞0，T2＞0。试按照T1、T2的相对取值情况，分别绘制该系统开环频率响应的极坐标图(ω为0～+∞)，并应用奈奎斯特稳定判据分别判断该系统的闭环稳定性。

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

已知系统传递函数：

试求系统可观标准型和对角标准型，并画出系统可观标准型的状态变量图。

设控制系统开环传递函数为试分别画出正反馈系统和负反馈系统的根轨迹图，并指出它们的稳定情况有何不同。

某一伺服机构的开环传递函数为

(1)画出Bode图，并确定该系统的增益裕度和相位裕度以及速度误差系数；

(2)设计串联滞后校正装置，使其得到增益裕度至少为15dB和相位裕度至少为45°的特性。

一个有向图如图8-45所示。试问：

(1)它是强连通图吗？如果不是，画出它的强连通分量。

(2)分别给出经过深度优先搜索和广度优先搜索所得到的生成树(森林)。