在索末菲模型中，证明有N个电子的金属中，自由电子气体在绝对零度时的动能为；由此导出压强P和体积弹性模量的

自由电子气体在绝对零度下的能量就是动能，因为势能是不在自由电子气体模型的考虑范围之内的。假设电子的能态密度可以写为g(E)=c₀E^1/2，绝对零度下单位体积的动能，在非相对论情形下，压强与动能之间的关系总是服从 ；
注意一般温度下，自由电子气体的动能与绝对零度下区别很小，因此自由电子气体中压强与体积的关系得到，
根据压强与体积的关系，可以推出体积弹性模量的表达式
在金属锂的晶体中，价电子浓度n=2/a³=4.66×10²²cm^-3 ，因此可得其体积弹性模量；
金属锂纯粹靠金属键结合，是很软的晶体，因此其体弹性模量比一般过渡金属固体的杨氏模量的值10¹¹N/m²要小几倍，这是合理的结果。