题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
What is the minimum value of H（p1,…,pn)=H（P) as P ranges over the set of n-dimensional probability v
What is the minimum value of H(p1,…,pn)=H(P) as P ranges over the set of n-dimensional probability vectors？ Find all P's which achieve the minimum.
答案
根据离散随机变量X的信息熵H(X)的性质：H(X)≥0，所以熵函数
H(P1，…，Pn)=H(P)≥0
其中P是n维概率矢量。因此，熵函数的最小值等于0。
要使H(p1，…，Pn)=0，n维概率矢量P=(p1，…，Pn)必须有一个概率分量为1，其他概率分量均为0，所以，使熵函数达到最小值的n维概率矢量JP可以是：(1，0，…，0，0)，(0，1，…，0，0)，…，(0，0，…，0，1)。
