证明：如果一个四边形的对角线互相平分，则该四边形是一个平行四边形．

已知四边形的四个顶点A(1，-2，2)，B(1，4，0)，C(-4，1，1)，D(-5，-5，3)．证明对角线AC与BD互相垂直，并求该四边形的面积．

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案

设a=(-2,7,6),b=(4, -3, -8),证明：以a与b为邻边的平行四边形的两条对角线互相垂直

A．158.4平方厘米

B．200平方厘米

C．79.2平方厘米

D．164平方厘米

A.36

B.42

C.48

D.59

A.前范式阶段

B.常规科学阶段

C.反常阶段

D.危机阶段

E.科学革命阶段

F.新常规科学阶段

设(R，+，×)是一个环，证明：如果a，b∈R，则(a+b)²=a²+a×b+b×a+b²．其中x²=x×x．

设X是具有单位元的Banach代数，x∈X，如果存在{x_n}X，‖x_n‖=1，使得xx_n→θ或x_nx→θ，则称x是X的一个拓扑零因子．证明：

假设f：A→B并定义一个函数G：B→p(A)，对于b∈B，G(b)={x∈A|f(x)=b}，证明：如果f是A到B的满射，则G是入射的。

A．从对角线明显凸出的一条曲线。

B．很靠近对角线的一条曲线。

C．直角线。

D．45°线。

E．以上选项都不是。