请输入或粘贴题目内容
搜题
拍照、语音搜题，请扫码下载APP
题目内容
（请给出正确答案）
应用格林公式计算下列曲线所围的平面面积：
(1) 星形线：x=acos3t，y＝asin3t；
(2) 双纽线：(x2+y2)2＝a2(x2-y2)．
答案
(1)根据公式有
(2)令x=rcosθ，y=rsinθ，
由对称性知，只需计算右半平面部分的面积，由于右半平面双纽线L1的参数方程。
更多“应用格林公式计算下列曲线所围的平面面积： （1) 星形线：x=acos3t，y＝asin3t； （2) 双纽线：（x2＋y2)2＝a2（x2－y2”相关的问题
第2题
计算对数螺线r=eaθ(a＞0)上对应于θ从0到2π的一段曲线与极轴所围平面图形的面积．
第3题
利用高斯公式计算下列第二型曲面积分：
(1)
(x+yx)dydz+(y+zx)dzdx+(x+xy)dxdy，其中S是由平面x=0，y=0，z=0，x+y+z=1所围立体表面的外侧。
(2)x2dydz+y2dzdx+z2dxdy，其中S是锥面x2+y2=z2与平面z=h(h＞0)所围立体表面的外侧。
(3)
(x3+y2)dydz+y3dzdx+z3dxdy，其中S是上半球面z=
的上侧。
(4)4xzdydz-2yzdzdx+(1-z2)dxdy，其中S为Oyz平面上曲线z=ey(0≤y≤a)绕z轴旋转所成曲面的下侧。
