题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
(1) 设随机变量X的概率密度为f(x),-∞<x<∞.求Y=X3的概率密度. (2) 设随机变量x的概率密度为 求Y=X2的概
(1) 设随机变量X的概率密度为f(x),-∞<x<∞.求Y=X3的概率密度.
(2) 设随机变量x的概率密度
求Y=X2的概率密度。
答案
Y=X3,即有y=g(x)=x3, y=X2,即有y=g(x)=x2,在x>0时,g(x)严格单调增加,具有反函数
(1) 设随机变量X的概率密度为f(x),-∞<x<∞.求Y=X3的概率密度.
(2) 设随机变量x的概率密度
求Y=X2的概率密度。
Y=X3,即有y=g(x)=x3, y=X2,即有y=g(x)=x2,在x>0时,g(x)严格单调增加,具有反函数
第3题
设随机变量的x的概率密度为f(x)=Ae-|x|,求:(1)常数A;(2)X落在区间(0,1)内的概率;(3)P(X2<1)。
第4题
设随机变量的分布函数为:F=1-e-x
试求:(1)P(ξ≤4),P(ξ>1),P(2≤ξ≤3);
(2)概率密度函数f(x)。
第5题
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)=k(x+y)(0<=y<=x<=1)则k=______,F(X,Y)=______,P(0<X<1,0<Y<2)=______.
第6题
设随机变量的概率密度为:
求:(1)常数A;(2)X落在(0,π/4)内的概率;(3)分布函数F(x)。
第7题
第8题
设连续型随机变量X的概率密度为;(1)确定常数k;(2)求X的分布函数F(x);(3)求P(1〈X≤7/2)。
第9题
A.P{X≤0}=P{X≥O}
B.P{X≤1}=P{x≥1}
C.F(-x)=F(x)
D.p(x)=p(-x)
第10题
设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为
(1)确定常数c;
(2)求X,Y的边缘概率密度函数;
(3)求联合分布函数F(z,y);
(4)求P{Y≤X);
(5)求条件概率密度函数fX|Y(x|y);