第1题
设X1,X2,X3…Xn为总体X的一个随机样本,E(X)=μ,D(X)=σ^2,θ^2=C∑(i=1 到n-1)(Xi+1 -Xi)^2为σ^2的无偏估计,求C
第3题
设离散型随机变量X的可能取值为x1=-1,x2=0,x3=1,且E(X)=0.1,D(X)=0.89,试求X的分布律。
第4题
设X1,X2,X3为总体X~N(u,σ2)的样本,证明:
都是总体均值u的无偏估计,并进一步判断哪一个估计较有效.
第5题
设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N(0,σ2)的简单随机样本,统计量X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2,则当a=______,b=______时,统计量X服从χ2分布,自由度为______.
第6题
(1) 设随机变量X1,X2,X3,X4相互独立,且有E(Xi)=i,D(Xi)=5-i,i=1,2,3,4.设求E(y),D(Y).
(2) 设随机变量X,Y相互独立,且X~N(720,302),Y~N(640,252),求Z1=2X+Y,Z2=X-Y的分布,并求概率P{X>Y},P{X+Y>1400}.
第7题
设X服从正态分布N(μ,σ2),其中μ已知,σ2未知,X1、X2、X3、X4、X5是X的一个样本,则下列表达式中不是统计量的是()
第8题
设总体X具有分布律
其中θ(0<θ<1)为未知参数.已知取得了一组样本值x1=1,x2=2,x3=1.试求θ的矩估计值、矩估计量、最大似然估计值
第9题
设总体X具有分布律
X | 1 | 2 | 3 |
pi | θ2 | 2θ(1-θ) | (1-θ)2 |
其中θ(0<θ<1)为未知参数.已知取得了样本值x1=1,x2=2,x3=1,试求θ的最大似然估计值.
第10题
设u=f(x1,x2,x3,x4),x3=g(x1,x2),x4=h(x1,x2,x3),则ux1=______
第11题
设已知描述某控制系统的运动方程组如下
x1(t)=r(t)-C(t)+n1(t) (1)
x2(t)=K1x1(t) (2)
x3(t)=x2(t)-x5(t) (3)
(4)
x5(t)=x4(t)-K2n2(t) (5)
(6)
式中,r(t)为系统的输入量;n1(t)、n2(t)为系统的扰动量;C(t)为系统的输出量;x1(t)~x5(t)为中间变量;K0、K1、K2为常值增益;T为时间常数。
试绘制该控制系统的传递函数方框图,并由此方框图求取闭环传递函数C(s)/R(s)、C(s)/N1(s)及C(s)/N2(s)。