题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设随机变量ξ与η独立同分布,且.又设X=max(ξ,η),Y=min(ξ,η).
设随机变量ξ与η独立同分布,且.又设X=max(ξ,η),Y=min(ξ,η).
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设随机变量ξ与η独立同分布,且.又设X=max(ξ,η),Y=min(ξ,η).
第2题
设两个随机变量X与Y相互独立且同分布:P{X=-1}=p{Y=-1}=1/2,P{X=1}=p{Y=1}=1/2. 则下列各式中成立的是[ ]
(A) P{X=Y}=1/2;
(B) P{X=Y}=1;
(C) P{X+Y=0}=1/4;
(D) P{XY=1}=1/4.
第3题
设X,Y是相互独立且服从同一分布的两个随机变量,已知X的分布律为P(X=i)=13,i=1,2,3.又设U=max(X,Y),V=min(X,Y),写出二维随机变量(U,V)的分布律
第4题
设随机变量X和Y同分布,X的概率密度为设A={X>a}与B={Y>a}相互独立,,则a=______.
第5题
设X1,X2,…为独立同分布的随机变量序列,且方差存在,随机变量N只取正整数值,Var(N)存在,且N与{Xn}独立,试证明:
第6题
设随机变量X与Y都服从N(0,1)分布,且X与Y相互独立,求(X,Y)的联合概率密度函数。
第7题
设随机变量X-N(μ,1),Y~N(0,1),且X与Y相互独立,令
试证明:
(提示:X-Y的分布是什么?)
第8题
设随机变量X的分布函数FX(x)在区间(-∞,∞)上连续且单调增加,随机变量Y~U(0,1),求证:函数Z=F-1(Y)与X同分布,其中F-1(y)是FX(x)的反函数.
第9题
设随机变量X1,X2相互独立,且具有相同分布,
P(Xi=1)=P,P(Xi=0)=1-P (i=1,2)
又设
求Z的概率分布
第11题
A.0
B.1
C.2
D.3