已知非零向量α，下列正确的是（）

已知是Rⁿ中两个非零的正交向量,证明:矩阵A=α^Tβ的特征值全为零,且A不可对角化.

设是n维实向量，且

α₁，α₂，···，α_r线性无关。已知β=(b₁，b₂，···，b_n)^T是线性方程组

的非零解向量，试判断向量组α₁，α₂，···，α_r，β的线性相关性。

A、[x,y]=[y,x]

B、[x,y]=0⇆x,y正交

c、[λx,λy]=λ[x,y]

D、[x+y,z]=[x,z]+[y,z]

已知非齐次线性方程组Aχ＝β(β≠0)，若向量η1，η2都是它的解向量，则下列向量中()也是它的解向量．

A．η1－η2

B．η1＋η2

C．2η1－η2

D．2η1＋η2

A.a×b=0是a与b垂直的充要条件

B.a·b=0是a与b平行的充要条件

C.a与b的对应分量成比例是a与b平行的充要条件

D.a=λb(λ是实数)，则a·b=0

A.[x,y]=[y,x]

B.[x,y]=0⇆x，y正交

C.[λx,λy]=λ[x,y]

D.[x+y,z]=[x,z]+[y,z]

设c是某(n，k)的线性分组码的一个码字(非全零码字)。 (1)若向量h和c正交，即chT=0，那么这样的h最多有多少种不同？(不包括全零向量) (2)若要求h和所有可能的编码结果都正交，这样的h有多少种不同？(不包括全零向量)

设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3，已知η1，η2，η3是它的3个解向量，且

求该方程组的通解．

设，，均为非零向量，试证是，，“首尾”相接地构成三角形的充要条件．

设非零向量x，y∈，试给出一个Houscholder矩阵H，使Hx为y的倍数。