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[主观题]

（1)设总体X具有方差σ12=400，总体Y具有方差σ22=900，两总体的均值相等，分别

(1)设总体X具有方差σ12=400，总体Y具有方差σ22=900，两总体的均值相等，分别自这两个总体取容量均为400的样本，设两样本独立，分别记样本均值（1)设总体X具有方差σ12=400，总体Y具有方差σ22=900，两总体的均值相等，分别(1)设总，试利用切比雪夫不等式估计k，使得（1)设总体X具有方差σ12=400，总体Y具有方差σ22=900，两总体的均值相等，分别(1)设总

(2)设在(1)中总体X和Y均为正态变量，求k。

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发布时间：2023-09-03
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第1题

（1) 验证教材第六章§3定理四中的统计量 是两总体公共方差σ2的无偏估计量（称为σ2的合并估计)． （2) 设总

(1) 验证教材第六章§3定理四中的统计量

（1) 验证教材第六章§3定理四中的统计量 是两总体公共方差σ2的无偏估计量（称为σ2的合并估是两总体公共方差σ2的无偏估计量(（1) 验证教材第六章§3定理四中的统计量 是两总体公共方差σ2的无偏估计量（称为σ2的合并估称为σ2的合并估计)．

(2) 设总体X的数学期望为μ，X1，X2，…，Xn是来自X的样本，a1，a2，…，an是任意常数，验证（1) 验证教材第六章§3定理四中的统计量 是两总体公共方差σ2的无偏估计量（称为σ2的合并估是μ的无偏估计量．

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第2题

设总体X服从正态分布N(μ，σ2)，其中μ已知，σ2未知，X1，X2，...，Xn是取自总
设总体X服从正态分布N（μ，σ2)，其中μ已知，σ2未知，X1，X2，...，Xn是取自总

体X的一个样本，其中设总体X服从正态分布N（μ，σ2)，其中μ已知，σ2未知，X1，X2，...，Xn是取自总设总体X服，S分别是样本均值和样本方差。试判断下列样本函数中哪些是统计量，哪些不是统计量：

设总体X服从正态分布N（μ，σ2)，其中μ已知，σ2未知，X1，X2，...，Xn是取自总设总体X服

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第3题

设总体X服从泊松分布P(λ)，抽取样本X1，...，Xn，求：(1)样本均值的期望与方差;(2)样本均值
设总体X服从泊松分布P（λ)，抽取样本X1，...，Xn，求：（1)样本均值的期望与方差;（2)样本均值

设总体X服从泊松分布P(λ)，抽取样本X1，...，Xn，求：

(1)样本均值设总体X服从泊松分布P（λ)，抽取样本X1，...，Xn，求：（1)样本均值的期望与方差;（2)样本的期望与方差;

(2)样本均值设总体X服从泊松分布P（λ)，抽取样本X1，...，Xn，求：（1)样本均值的期望与方差;（2)样本的概率分布。

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第4题

设总体X的概率密度为X1，X2，...，Xn是取自总体X的简单随机样本。(1)求θ的矩估计量；(2
设总体X的概率密度为X1，X2，...，Xn是取自总体X的简单随机样本。（1)求θ的矩估计量；（2

设总体X的概率密度为

设总体X的概率密度为X1，X2，...，Xn是取自总体X的简单随机样本。（1)求θ的矩估计量；（2设

X1，X2，...，Xn是取自总体X的简单随机样本。

(1)求θ的矩估计量设总体X的概率密度为X1，X2，...，Xn是取自总体X的简单随机样本。（1)求θ的矩估计量；（2设；

(2)求设总体X的概率密度为X1，X2，...，Xn是取自总体X的简单随机样本。（1)求θ的矩估计量；（2设的方差D(设总体X的概率密度为X1，X2，...，Xn是取自总体X的简单随机样本。（1)求θ的矩估计量；（2设)。

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第5题

从总体X中抽取样本X1，X2，...，Xn，设c1，c2，...，cn为常数，且，证明：(1)是
从总体X中抽取样本X1，X2，...，Xn，设c1，c2，...，cn为常数，且，证明：（1)是

从总体X中抽取样本X1，X2，...，Xn，设c1，c2，...，cn为常数，且从总体X中抽取样本X1，X2，...，Xn，设c1，c2，...，cn为常数，且，证明：（1)是从总，证明：

(1)从总体X中抽取样本X1，X2，...，Xn，设c1，c2，...，cn为常数，且，证明：（1)是从总是总体均值μ的无偏估计量;

(2)在所有无偏估计量从总体X中抽取样本X1，X2，...，Xn，设c1，c2，...，cn为常数，且，证明：（1)是从总中，样本均值从总体X中抽取样本X1，X2，...，Xn，设c1，c2，...，cn为常数，且，证明：（1)是从总的方差最小。

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第6题

设总体X服从正态分布N(μ1，σ12)，总体Y服从正态分布N(μ2，σ22)，且X
设总体X服从正态分布N（μ1，σ12)，总体Y服从正态分布N（μ2，σ22)，且X

与Y相互独立，X1，X2，…，Xn1，和Y1，Y2，…，Yn2分别是来自它们的两个相互独立的样本。证明统计量设总体X服从正态分布N（μ1，σ12)，总体Y服从正态分布N（μ2，σ22)，且X设总体X服从正态分服从自由度为(n1，n2)的F分布。

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第7题

设总体X的方差为σ2，（X1，X2，…，Xn)是来自X的样本， A．S是σ的无偏估计量 B．S是σ的最大似然估计量 C．S是σ的相

设总体X的方差为σ2，(X1，X2，…，Xn)是来自X的样本，

设总体X的方差为σ2，（X1，X2，…，Xn)是来自X的样本， A．S是σ的无偏估计量 B．S是

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第8题

设总体X的概率密度为为总体X的简单随机样本,其样本方差为S2，则E(S2)=____
设总体X的概率密度为为总体X的简单随机样本,其样本方差为S2，则E（S2)=____

设总体X的概率密度为设总体X的概率密度为为总体X的简单随机样本,其样本方差为S2，则E（S2)=____设总体X的概率密为总体X的简单随机样本,其样本方差为S2，则E(S2)=____

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第9题

设X1，X2，…，X2n是来自总体X的简单随机样本，，设总体X的均值为μ和方差为σ2均存在，求统计量的数学期望E（Y)．

设X1，X2，…，X2n是来自总体X的简单随机样本，设X1，X2，…，X2n是来自总体X的简单随机样本，，设总体X的均值为μ和方差为σ2均存在，求统计量，设总体X的均值为μ和方差为σ2均存在，求统计量设X1，X2，…，X2n是来自总体X的简单随机样本，，设总体X的均值为μ和方差为σ2均存在，求统计量的数学期望E(Y)．

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第10题

设 是来自正态总体X~N(μ,σ2)的简单随机样本,其样本方差为S2,则D(S2)=____
设 是来自正态总体X~N（μ,σ2)的简单随机样本,其样本方差为S2,则D（S2)=____

设设 是来自正态总体X~N（μ,σ2)的简单随机样本,其样本方差为S2,则D（S2)=____设 是来是来自正态总体X~N(μ,σ2)的简单随机样本,其样本方差为S2,则D(S2)=____

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第11题

设X1，…，Xn是取自总体X的样本，，S2分别为样本均值与样本方差，假定μ=E（X)，σ2=D（X)均存在，试求E（)，D（)，E（S2)．

设X1，…，Xn是取自总体X的样本，设X1，…，Xn是取自总体X的样本，，S2分别为样本均值与样本方差，假定μ=E（X)，σ2=D（X)，S2分别为样本均值与样本方差，假定μ=E(X)，σ2=D(X)均存在，试求E(设X1，…，Xn是取自总体X的样本，，S2分别为样本均值与样本方差，假定μ=E（X)，σ2=D（X))，D(设X1，…，Xn是取自总体X的样本，，S2分别为样本均值与样本方差，假定μ=E（X)，σ2=D（X))，E(S2)。

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