若a+b=0,ab=11,则a2-ab+b2的值是()
A.-33
B.33
C.-11
D.11
A、-33
A.-33
B.33
C.-11
D.11
A、-33
第2题
设A,B为n阶矩阵,下列运算正确的是( ).
(A) (AB)k=AkBk
(B) |-A|=-|A|
(C) A2-B2=(A-B)(A+B)
(D) 若A可逆,k≠0,则(kA)-1=k-1A<sup>-1</sup>].
第3题
试证明:
设E是由某些有理数形成的集合,且满足
(i)若a∈E,b∈E,则a+b∈E,ab∈E;
(ii)对任一有理数r,恰有下述关系之一成立:
r∈E,-r∈E,r=0,
则E是全体正有理数形成的数集.
第7题
设H为Hilbert空间,求证:若A,B为H上的正规算子且AB*=B*A,则A+B和AB均为正规的。证明即使AB*≠B*A,A,B,A+B及AB也有可能为正规的。
第9题
若(a,b)=1,则T(ab)=T(a)T(b)(这里T(a)表示a的正约数的个数).
若(a,b)=1,则T(a+b)=T(a)+T(b)?
第10题
若(a,b)=1,则S(ab)=S(a)S(b)(这里S(a)表示正整数a的正约数之和).
若(a,b)=1,则S(a+b)=S(a)+S(b)?