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[主观题]

设三元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为1，且α1，α2，α3是它的三个解向量，若 α1＋α2＝[1，2，－4]T

， α2＋α3＝[0，－2，2]T， α3＋α1＝[1，0，－1]T， 则该非齐次线性方程组的通解为＿＿＿＿＿＿＿＿。

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发布时间：2020-07-15
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第1题

设三元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为1，且α1，α2，α3是它的三个解向量，若 α1＋α2＝[1，2，－4]T
， α2＋α3＝[0，－2，2]T， α3＋α1＝[1，0，－1]T， 则该非齐次线性方程组的通解为＿＿＿＿＿＿＿＿。

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第2题

设三元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为1，且α1，α2，α3是它的三个解向量，若 α1＋α2＝[1，2，－4]T
， α2＋α3＝[0，－2，2]T， α3＋α1＝[1，0，－1]T， 则该非齐次线性方程组的通解为＿＿＿＿＿＿＿＿。

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第3题

设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3，已知η1，η2，η3是它的3个解向量，且 求该方程组的通解

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第4题

设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为r，向量η1,…,ηn－r＋1是它的n－r＋1个线性无关的解．试证它的任一解可表

设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为r，向量η1,…,ηn-r+1是它的n-r+1个线性无关的解．试证它的任一解可表示为

x=k1η1+…+kn-r+1ηn-r+1

其中k1+…+kn-r+1=1

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第5题

设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为 是它的n-r+1个线无关的解。则它的任一解可表示为 (其
设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为 是它的n-r+1个线无关的解。则它的任一解可表示为 （其

设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为 是它的n-r+1个线无关的解。则它的任一解可表示为 （其是它的n-r+1个线无关的解。

则它的任一解可表示为设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为 是它的n-r+1个线无关的解。则它的任一解可表示为 （其(其中设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为 是它的n-r+1个线无关的解。则它的任一解可表示为 （其)。

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第6题

设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为r，向量是它的n-r+1个线性无关的解。试证它的任一解可表

设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为r，向量设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为r，向量是它的n-r+1个线性无关的解。试证它的任一解可表是它的n-r+1个线性无关的解。试证它的任一解可表示为

设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为r，向量是它的n-r+1个线性无关的解。试证它的任一解可表

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第7题

已知线性方程组设n元齐次线性方程组（1)的系数矩阵的秩为r（r＜n)，则方程组（1)的任意n一r个线性

设n元齐次线性方程组(1)的系数矩阵的秩为r(r＜n)，则方程组(1)的任意n一r个线性无关的解向量都是它的一个基础解系．

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第8题

设A为m×n矩阵，齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是系数矩阵的秩r(A)( )。
设A为m×n矩阵，齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是系数矩阵的秩r（A)（)。

A.小于m

B.小于n

C.等于m

D.等于n

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第9题

对于有5个变量的齐次线性方程组AX=0,系数矩阵的秩r（A)=3，则其基础解析中向量个数为（)。

A.2

B.5

C.3

D.1

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第10题

关于非齐次线性方程组AX=B有解的充要条件是？

A.增广矩阵的秩等于A的秩

B.增广矩阵的秩大于A的秩

C.增广矩阵的秩小于A的秩

D.增广矩阵的秩为1

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